Matematik
subgroup
Denote by S3 the group of permutations of the set {1, 2, 3} (recall that S3 consists
of all bijections from {1,2,3} to {1,2, 3} and that the group composition is given
by ordinary composition of functions). Denote by H the set {f 
S3 |f(1) = 1}
(so that H consists of those permutations that x the element 1) and show that H
is a subgroup in S3.
Håber nogen kan hjælpe
Svar #1
10. juni 2014 af Drunkmunky
Lad være givet. Bemærk, at for alle
gælder, at
og dermed har vi, at
, som eksisterer, da a er en bijektion. Altså har vi, at for alle
, at
. Vi skal derfor vise, at
. Det følger dog let, da vi skal tjekke
, hvilket følger af det ovenstående. Da a,b var arbitrære gælder det for alle
, og altså er H en undergruppe af S3.
Skriv et svar til: subgroup
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.