Hjælp til arealformlen... HASTER!!!

19. juni 2014 af ninjamus (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle, lige et spørgsmål inden den mundtlige årsprøve imorgen.

Hvordan bruges arealformlen til at udregne arealet af stumpvinklede trekanter?

Håber på brugbare svar. På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. juni 2014 af mathon

Selv om to af højderne i en stumpvinklet trekant falder uden for selve trekantsområdet,
er trekantarealet stadigvæk

$T=\frac{1}{2}\cdot h_a\cdot a=\frac{1}{2}\cdot h_b\cdot b=\frac{1}{2}\cdot h_c\cdot c$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. juni 2014 af PeterValberg

Kender man sidernes længder, kan man benytte Herons formel

Den halve omkreds:

$s = \frac{a+b+c}{2}$

Arealet:

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

I specialtilfældet, hvor det er en ligesidet trekant (a = b = c):

$A = \sqrt{\frac{3a}{2} \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. juni 2014 af SuneChr

SP 1906141436.PNG

Vedhæftet fil:SP 1906141436.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. juni 2014 af mathon

Kender man sidernes længder, kan trekantsarealet
beregnes:

$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. juni 2014 af mathon

$T=\frac{1}{2}\cdot h_a\cdot a=\frac{1}{2}\cdot b\cdot \sin(C)\cdot a=\frac{1}{2}\cdot c\cdot \sin(B)\cdot a$

$T=\frac{1}{2}\cdot h_b\cdot b=\frac{1}{2}\cdot a\cdot \sin(C)\cdot b=\frac{1}{2}\cdot c\cdot \sin(A)\cdot b$

$T=\frac{1}{2}\cdot h_c\cdot c=\frac{1}{2}\cdot a\cdot \sin(B)\cdot c=\frac{1}{2}\cdot b\cdot \sin(A)\cdot c$

Skriv et svar til: Hjælp til arealformlen... HASTER!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.