Matematik

Differentialregning

22. juni 2014 af LOLZ35 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Hvordan kan man give en definition på en differentiabel funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juni 2014 af mathon

Svar #2
22. juni 2014 af LOLZ35 (Slettet)

Det er vist mig, der har formuleret det forkert.
Jeg skal vise, at en funktion er differentiabel i et punkt. Emnet er differentialregning og ikke differentialligninger

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. juni 2014 af mathon

         Funktionen y = f(x) skal være differentiabel.
Hvis
           i ethvert punkt (x_o,y_o)
           grænseværdien
                                            $\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \; \frac{\Delta f(h)}{h}=f{\, }'(x_o)$       eksisterer

er funktionen y = f(x) differentiabel.

Svar #4
22. juni 2014 af LOLZ35 (Slettet)

Hænger det ikke sammen med, at sekanthældningen vil gå mod nul og dermed nærme sig tangenthældningen?

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. juni 2014 af mathon

#4
Nemlig :-)

Brugbart svar (1)

Svar #6
22. juni 2014 af mathon

rettelse i linje 1
Funktionen y = f(x) skal være kontinuert.

Svar #7
22. juni 2014 af LOLZ35 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Sekanthældningen går ikke nødvendigvis mod 0. Sekanthældningen kan have en grænseværdi for h gående mod 0, og hvis grænseværdien eksisterer, har grafen en tangent i punktet, og tangentens hældning er netop sekanthældningens grænseværdi.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.