Matematik

Analytisk plangeometri

15. august 2014 af Tila91 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe mig med at forklare mig hvordan jeg skal finde ud af nedenstående spørgsmål:

Punktet A (6,3) har en afstand på 10 fra et punkt B på y-aksen.
Hvilke punkter kan B være?
(Hint: kald koordinaterne til B for (0,y)

Jeg ved at resultatet enten kan være B= (0,11) eller (0,-5)
Men hvordan finder jeg frem til det vha. udregning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

Brug afstandsformlen og isoler y i ligningen.Ved at løse ligningen for y kan du angive hele koordinatsættet for B.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. august 2014 af inger91 (Slettet)

Okay det har jeg prøvet, men skal jeg sætte 10^2 eller skal jeg sætte kvadratrod over (6-0)^2 + (3-y)^2 til at starte med. Altså sådan her

10^2 = (6-0)^2 + (3-y)^2

10 = kvadratrod af (6-0)^2 + (3-y)^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

Se vedhæftet. Løs andengradsligningen jeg har udledt for dig. Du vil opdage, at de to løsninger til andengradsligningen er y = 11 v y = -5

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-08-15 kl. 11.17.06 AM.png

Svar #4
15. august 2014 af Tila91 (Slettet)

ok tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. august 2014 af SuneChr

En cirkel med centrum A (6 ; 3) og radius r = 10 har ligningen
(x - 6)² + (y - 3)² = 10²
For x = 0 har vi
(- 6)² + (y - 3)² = 100
(y - 3)² = 64
|y - 3| = 8
y = - 5 ∨ y = 11

Skriv et svar til: Analytisk plangeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.