Bevis?

25. august 2014 af Sille901 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa

Hvordan viser jeg, at x1 + x2 = - b/a?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det drejer sig sikkert om de to rødder, x₁ og x₂, i et 2.-gradspolynomium p(x) = ax² + bx + c.

Antag, at diskriminanten d er ≥ 0 . Benyt så rodformlen til at beregne summen x₁ + x₂ .

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2014 af SuneChr

Du skulle nok ha' skrevet:
bevis, at summen af rødderne x₁ og x₂ i 2.gr.s.ligningen ax² + bx + c = 0 er - ^b/_a ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2014 af LeonhardEuler

ax² + bx + c = 0 ⇔ a(x - x₁)(x - x₂) = 0 ⇔ ax² - a(x₂+ x₁)x + a•x₁•x₂ = 0

⇒ - a (x₁ + x₂) = b ⇔ x₁ + x₂ = - ^b/_a

for andengradsligningen med to løsninger eller en løsning dvs. d ≥ 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2014 af mathon

vis at
x₁ + x₂ = - b/a
.
for d > 0 har du:

$\small x_1=\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}$ $\small \small x_2=\frac{-b-\sqrt{d}}{2a}$

$\small \small x_1+x_2=\frac{-2b}{2a}=-\frac{b}{a}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2014 af mathon

for d ≥ 0

Skriv et svar til: Bevis?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.