Matematik

Sandsynlighedsregning

04. september 2014 af petertlo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig med følgende problem(jeg har taget a niveau men ved egentlig ikke hvor spørgsmålet hører til, alt er svært når man ikke lige selv kan se løsningen :) )

En elev har lavet et spil. Man slår med en terning der er udformet således: 1,1,1,2,2,3 altså det er hvad de 6 sider viser.

slår man f.eks en 2ér får man 2 gæt til at gætte et tal mellem 1-6, slår man en etter får man et forsøg til at gætte et tal mellem 1-6 osv.

hvad er den matematiske sandsynlighed for at gætte rigtigt, kan i sige noget om det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2014 af Therk

Den bliver jeg nok nødt til at have uddybet. Du slår en terning. Hvis terningen viser 1, 2 eller 3 får du ét gæt, hvis terningen viser 4 eller 5 får du to gæt og hvis terningen viser 6 får du tre gæt på hvad den næste terning viser.

Er det korrekt forstået?


Svar #2
04. september 2014 af petertlo (Slettet)

Nej terningen er lavet om. Den er stadig 6 sidet, men siderne hedder nu ikke 1,2,3,4,5,6 men 1,1,1,2,2,3. Dvs der er 50% for at få en etter, 33,33 for 2, 16,67 for 3. 'hvis du får en etter får du en chance for at gætte et tal mellem 1-6, hvilket de så er 16 % chance for. Får du en 2er er der 33,33%  chance for at gætte tallet mellem 1-6 da ddu får 2 forsøg til at gætte.

Kan man sige noget om hvor stor chancen er for at gætte tallet rigtigt når man står og skal til at slå med terningen?


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2014 af Therk

Det er da også det scenarie, jeg har stillet op i #1, bare uden at skulle bruge en hjemmelavet terning.

Du skal bare akkumulere sandsynlighederne.

\underbrace{3\cdot\frac16}_{\text{ssh for 1'er}} \cdot \underbrace{1\cdot \frac16}_{\text{ssh for g\ae t}} + 2\cdot \frac16 \cdot 2\cdot\frac 16 + \ldots

Hvad bliver dit resultat?


Svar #4
04. september 2014 af petertlo (Slettet)

Ja det er da også :), jeg ville bare ikke forstå det. Tak for hjælpen :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. september 2014 af Therk

#4

Ja det er da også :), jeg ville bare ikke forstå det. Tak for hjælpen :)

Det var så lidt.

Hvad kommer du frem til?


Svar #6
04. september 2014 af petertlo (Slettet)

så svaret er 10/36 det lyder også meget rigtigt.


Brugbart svar (0)

Svar #7
04. september 2014 af Therk

Eller 5/18. :)

Det er dog udregnet nu således, at hvis du har 2 eller flere gæt, så gætter du dem samtidig. Du gætter altså på 1 eller 2 i det næste kast og ikke på to kast.


Brugbart svar (0)

Svar #8
04. september 2014 af SuneChr

Man kan sige, hvad sandsynligheden er for at måtte gætte
  1) netop én gang
  2) mindst to gange
  3) netop tre gange
på et tal mellem 1 og 6
ved ét kast med den asymmetriske terning.
 


Brugbart svar (0)

Svar #9
04. september 2014 af SuneChr

# 8
Bemærk, at  2) og 3) overlapper.


Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.