Matematik
komplekse tal
2(3+(10-7)i)/(2+6-2i)
hvordan griber jeg den opgave an?:/
mit bud: starter jeg først med at gange 3 ind i parentes?
Svar #1
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Reducer og forlæng brøken med nævnerens kompleks konjugerede.
3 er ikke en faktor, der kan ganges ind. Man kan gange ind med 2 i tælleren.
Svar #2
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
I stedet for at gange ind med 2 i tælleren kan man forkorte brøken med 2.
Det ser i øvrigt ud til at være en fortsættelse af denne tråd
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1510705
hvor diskussionen burde være fortsat i stedet for at oprette en ny tråd om det samme.
Svar #3
07. september 2014 af BrainChild (Slettet)
hvis jeg forkorter brøken med 2, giver det det her resultat:
2(3+(10-7)i) / 2(2+6-2i) --> 3+(10-7)i / 3-i
passer det?:/ altså har divideret 2 med 2+6-2i
Svar #4
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Der skal parenteser omkring tælleren og nævneren. Dit udtryk til venstre er forkert, og udtrykket til højre er også forkert:
2(3+(10-7)i) / (2+6-2i) = 2(3+3i) / (8-2i) = (3+3i) / (4-i) .
Forlæng nu brøken med nævnerens kompleks konjugerede.
Svar #6
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, hvad har det med denne opgave at gøre. Nævneren er 4-i , og nævnerens kompleks konjugerede er 4+i , som er det tal, hvormed man forlænger brøken.
Svar #7
07. september 2014 af BrainChild (Slettet)
ja, jeg forlænger os? ved at gange 4-i både i nævneren og tælleren og får følgende:
12-3i+12i+3 / 16-4i-4i-1
passer det ikke?:/
Svar #8
07. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Men det er jo det kompleks konjugerede til nævneren, hvormed der skal forlænges. Man forlænger med 4+i , som forklaret i #6. Meningen med at forlænge med nævnerens kompleks konjugerede er, at nævneren derved bliver reel.
Svar #9
08. september 2014 af BrainChild (Slettet)
jeg fik det her resultat, passer det?
(3+3i)(4+i) / (4-i)(4+i)
= 12+3i+12i+3i^2 / 16+4i-4i-i^2
efter jeg reduceret osv, gav det :
9+15i / 17
passer det?
Svar #10
08. september 2014 af hesch (Slettet)
2(3+(10-7)i)/(2+6-2i) =
( 6 + 6i ) / ( 8 - 2i ) =
( 6 + 6i )( 8 + 2i ) / ( ( 8 - 2i )( 8 + 2i ) ) =
( 6 + 6i )( 8 + 2i ) / 68 =
( 48 + 12i + 48i - 12 ) / 68 = . . . .
Svar #11
08. september 2014 af BrainChild (Slettet)
det gav-: 36+60i / 68
er det så færdig resultat?
Svar #12
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#11
Fortsæt fra #4
(3+3i) / (4-i) = (3+3i)·(4+i) / ((4-i)·(4+i))
= (12 + 3i + 12i -3) / 17
= (9 + 15i) / 17
= (9/17) + i·(15/17)
som dit udtryk også kan forkortes til. Man afleverer ikke brøker, der kan forkortes. Der skal parentes omkring leddene i din tæller.
Svar #16
09. september 2014 af hesch (Slettet)
#11: Dit resultat: 36+60i / 68 skal skrives:
( 36 + 60i ) / 68 = 36/68 + 60i/68 = 9/17 + 15i/17
Husk paranteser !
Skriv et svar til: komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.