Matematik

Ligniner jeg er helt lost

08. september 2014 af nongben (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

jeg er helt lost..

8x – 4y = 68

3x + 5y = -20

meget gerne lave forklaring også

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2014 af peter lind

1. metode Gang den første ligning med 5 og den anden ligning med 4. Adder resultaterne

2. metode isoler y i den første ligning og sæt resultatet ind i den anden ligning

Svar #2
08. september 2014 af nongben (Slettet)

kan du lave n 2? og skriv forklaring

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2014 af mathon

$D=\begin{vmatrix} 8 &-4 \\ 3&5 \end{vmatrix}=8\cdot 5-3\cdot (-4)=40+12=52$

$D_x=\begin{vmatrix} 68 &-4 \\ -20&5 \end{vmatrix}=68\cdot 5-(-20)\cdot (-4)=340-80=260$

$D_y=\begin{vmatrix} 8 &68 \\ 3&-20 \end{vmatrix}=8\cdot \left (-20 \right )-3\cdot 68=-160-204=-364$

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{260}{52}= 5$

$y=\frac{D_y}{D}=\frac{-364}{52}= -72,8$

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2014 af mathon

rettelse af tastefejl

$D=\begin{vmatrix} 8 &-4 \\ 3&5 \end{vmatrix}=8\cdot 5-3\cdot (-4)=40+12=52$

$D_x=\begin{vmatrix} 68 &-4 \\ -20&5 \end{vmatrix}=68\cdot 5-(-20)\cdot (-4)=340-80=260$

$D_y=\begin{vmatrix} 8 &68 \\ 3&-20 \end{vmatrix}=8\cdot \left (-20 \right )-3\cdot 68=-160-204=-364$

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{260}{52}= 5$

$y=\frac{D_y}{D}=\frac{-364}{52}= {\color{Red} -7}$

Svar #5
08. september 2014 af nongben (Slettet)

hvor fandt du x er 3 og y er 5 i starten??

Svar #6
08. september 2014 af nongben (Slettet)

ahh begge ligninger er et ligning

nu forstår jeg lidt bedre

men hvor har du de tal fra i nr 2 række?

-20

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis du ikke har lært om løsning af ligingssystemer ved determinantmetoden, er det nok bedre at benytte enten lige store koefficienters metode eller substitutionsmetoden, som Peter Lind foreslår i #1.

Substitutionsmetoden:

Isoler y af ligning 1: y = 2x - 17

Indsæt i ligning 2: 3x + 5·(2x-17) = -20 ,
                              3x + 10x - 85 = -20 ,
                              13x = 85 - 20 = 65
                              x = 65/13 = 5

der så indsættes i udtrykket for y: y = 2x - 17 = 2·5 - 17 = 10 - 17 = -7

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. september 2014 af mathon

eller
modsatte koefficienters metode:

I: 8x – 4y = 68 I divideres med 4 og kaldes iii
II: 3x + 5y = -20

III: 2x – y = 17 III multipliceres med 5 og kaldes IV
II: 3x + 5y = -20

VI: 10x – 5y = 85
II: 3x + 5y = -20 II og IV adderes

13x = 65
x = 5 som indsat i III giver

  2•5 – y = 17
   10 - y = 17
   y = -7

Skriv et svar til: Ligniner jeg er helt lost

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.