Matematik

Eksponentiel

08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Er der eventuelt nogle, som vil hjælpe mig med den vedhæftede opgave? Gerne TI-Nspire.

tobias

Vedhæftet fil: 1511222.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

a) Benyt udtrykket for halveringstiden

T_1/2 = log(1/2)/log(a)

b) Løs ligningen N(t) = 10

c) Beregn N(50)/N(0)

Svar #2
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

Men jeg kender jo ikke a.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, men du kender halveringstiden og kan derfor bestemme a.

Svar #4
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

solve(30.17=((log(((1)/(2)),10))/(log(a,10))),a) ? a=0.977287 ???

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man finder så

a = (1/2)^1/30,17 = 0,977287

Ja.

Svar #6
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

n(t):=17.5*(0.977287)^(t) ? Udført
n(10) ? 13.9078

???

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) Man skal ikke beregne N(10) . Man skal løse ligningen N(t) = 10 , dvs

10 = 17,5 · (1/2)^t/30,17

Svar #8
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

Det vil den ikke gå med til.

10=17.5*(((1)/(2)))^(30.17) ? false

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du har jo heller ikke givet din lommeregner nogen ligning at løse. Læg lommeregneren væk og løs ligningen i hånden i stedet.

Svar #10
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

24,35?

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Hvordan er du nået frem til det?

Svar #12
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

Løst ligningen?

Svar #13
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

#12

Eller jeg har i hvert fald prøvet på at løse den.

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Jo, og det er da også tilnærmelsesvist korrekt. Hvordan har du løst ligningen?

Svar #15
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

Jeg kiggede lidt på opgaven og kom frem til en metode, som jeg har brugt i en tidligere opgave i TI-nspire.

solve(n(t)=10,t)

Svar #16
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

I c) har du skrevet: Beregn N(50)/N(0)

How?

Brugbart svar (0)

Svar #17
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#16

Ved at benytte den fundne forskrift

N(50) / N(0) = (1/2)^50/30,17

Svar #18
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

Du har ingen ide om, hvor meget det der forvirrer mig. n(50) skal jeg dividere med n(0)? Hvor kommer n(0) fra og hvad er halvdelen af hvad (1/2)?? 50/30,17??? Du må nødt til at gå meget dybt i detaljer.

Brugbart svar (0)

Svar #19
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#18

Læs opgaven og sæt dig ind i, hvad funktionen beskriver.

N(t) er mængden af tilbageværende stof til tiden t. N(0) er derfor mængden til at begynde med, og N(50) er mængden til tiden t = 50 år. Brøkdelen N(50) / N(0) er den brøkdel, der er tilbage efter 50 år.

Svar #20
08. september 2014 af tobiasyesyes (Slettet)

#19

Så jeg skal beregne N(50)/N(0) og det facit der kommer frem, skal jeg sætte ind i min funktion?

unknown=1/2^3,79650721 ?

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.