Matematik
Komplekse andengradsligning.
Hej til Alle. Jeg skal finde rødderne til andengradsligning for komplekse andengradsligning.
Jeg er ved og ved med opgaven, men kommer med en løsning, der er vidt forskellige med løsning, som maple giver. Jeg kommer med, at diskriminanten er 4i, men når jeg regne videre, så bliver resultatet forkert
Opgaven: Find de komplekse løsning til ligning: z2 - 2 i z - (1+ i) = 0
Jeg håber, nogen kan forklare om hvordan kan man løse denne ligning
Svar #1
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er korrekt. Benyt så, at
(1+i)2 = 1 - 1 + 2i = 2i ,
så
(((√2)/2)·(1+i))2 = i
og dermed er
z = (2i ± ((√2)/2)·(1+i))/2
Svar #2
08. september 2014 af peter lind
Du skal bruge samme metode som den for reelle koeficienter. altså starte med at finde deskriminanten. Du skal dog ikke undersøge fortegnet af diskriminanten. Den komplekse andengrads ligning har altid mindst en løsning
Svar #3
08. september 2014 af Niko83 (Slettet)
Hvorfor benyter du, (1+i)2. Jeg har svært med at forstå. Jeg har også en eksempel i min bog, som jeg har svært med at forstå
Svar #4
08. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det sidste i #1 er heller ikke korrekt. Jeg overså, at diskriminanten er d = 4i . Så benytter man, at
2(1+i)2 = 4i = d .
Dermed er
±√d = ±(√2)·(1+i)
og dermed
z = (2i ±(√2)·(1+i))/2
Skriv et svar til: Komplekse andengradsligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.