Matematik

Partielle afledede

09. september 2014 af sejereje91 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej!
Jeg har en opgave der er følgende:

Differentialet af den indre energi af en elastiktråd med længden l kan skrives som

dU=TdS+fdl

da det normale PV bidrag kan negligeres. Ud fra ovenstående udtryk kan alle andre termodynamiske funktioner udledes, f.eks. er differentialet af Helmholtz' fri energi

dA=-SdT+fdl

a) Vis flg. relationer:

$\left ( \frac{\partial f}{\partial T} \right )_l = -\left ( \frac{\partial S}{\partial l} \right )_T$

Jeg har tænkt over at jeg skal isolere f i den første ligning og S i den anden ligning, så jeg får:

$f=\frac{-TdS+dU}{dl}$

$S=\frac{-dA+fdl}{dT}$

Men når jeg differentiere dem som relationen, får jeg at

$\left ( \frac{\partial f}{\partial T} \right )_l = -dS$

$\left ( \frac{\partial S}{\partial l} \right )_T = 0$

hvilket jo ikke er det samme...

Hvad gør jeg forkert??

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Se tråden i kemi-forumet https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1512344

Skriv et svar til: Partielle afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.