Fysik

Kalium-40

10. september 2014 af majsingym (Slettet) - Niveau: B-niveau

Håber nogen kan hjælpe med disse opgaver :-)

I dag udgøres 0,0118% af naturlig kalium af det radioaktive Kalium-40 som halveres på 1,27*10⁹ år

Resten er kalium-39 der er stabilt

a)Hvor mange K-40 kerner er der i 1 kg kalium?

b)Hvor mange K-39 kerner er der i 1 kg kalium?

c)K-40 kan henfalde ved elektronindfangning eller beta^- opskriv de to kernereaktioner.

d)Den ene af disse kernereaktioner forklarer, hvorfor der er 0,93% Ar i luften hvilken af dem er det?

e)Hvor mange % udgjorde K-40 ved jordens dannelse for 4,5·109 år siden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2014 af mathon

a)
Beregn antal mol i 1 kg ⁴⁰K og beregn procenten heraf

$N(t)=N_0\cdot \left (\tfrac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2014 af Heptan

Der er

n(K-40) = 0,0118 % * n(K)

hvor n(K) er stofmængden af kalium i 1 kg kalium, og n(K-40) er tilsvarende for K-40.

n(K) = m/M = 1000 g/(39,0983 g/mol) = 25,577 mol

Således er stofmængden af K-40 kerner følgende:

n(K-40) = 0,0118 % * 25,577 mol = 0,003018086 mol

Så mange er der.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2014 af Heptan

Forudsat at der kun er de to isotoper er antallet af K-39 kerner givet ved

n(K-39) = n(K) - n(K-40)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2014 af Heptan

c)K-40 kan henfalde ved elektronindfangning eller beta- opskriv de to kernereaktioner.

⁴⁰K + e^- --> ⁴⁰Ar

⁴⁰K --> ⁴⁰Ca + e^-

Da argon står før kalium, og calcium står efter (i det periodiske system)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! N\left (_{\, }^{40}\textrm{K} \right )=\left ( \frac{1000\; g}{39,098\; \frac{g} {mol}} \right )\cdot0,000118\cdot \left ( 6,02214\cdot 10^{23 } \;mol^{-1}\right )=1,81752\cdot 10^{21}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2014 af Heptan

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2014 af mathon

c)
⁴⁰₁₉K + ⁰_-1e ---> ⁴⁰₁₈Ar

⁴⁰₁₉K ---> ⁴⁰₂₀Ca + ⁰_-1e + $\bar{\nu}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. september 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! N_{dannelse}=N_{nu}\cdot \left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{1/2}}}=1,81752\cdot 10^{21}\cdot \left (\frac{1}{2} \right ) ^{\frac{-4,5\cdot 10^9}{1,27\cdot 10^9}}=1,81752\cdot 10^{21}\cdot 2^{\frac{4,5}{1,27}}=$

$2,11895\cdot 10^{22}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. september 2014 af mathon

$N(K)_{dannelse}=$ $N(K)_{dannelse}=1,81752\cdot 10^{21}\cdot 0,000118^{-1}=1,54027\cdot 10^{25}$

Datidigt procentisk indhold af $_{\, }^{40}\textrm{K}$

$p=\frac{2,11895\cdot 10^{22}}{1,54027\cdot 10^{25}}\cdot 100\%=0,14\%$

Skriv et svar til: Kalium-40

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.