Matematik

andengradspolynomium

06. oktober 2014 af eppeheppe (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal finde skæringspunkterne mellem g og f.

Det har jeg gjort, men mener selv at det er forkert det jeg har gjort, nogen som kan hjælpe mig med at komme videre?

vi ved at

f(x)=1/2^2+x – 4 og g(x) = 1/2+2

Så har jeg sagt at det er lig med hinanden

1/2x^2 + x – 4 = 1/2x + 2

derefter har jeg samlet alle led på den ene side, mens alt giver nul:

dvs. jeg har brugt formlen ax^2 +bx + c = 0 altså: 1/2x^2 + 1,5x+6 = 0

derudover har jeg beregnet diskriminanten:

d = b^2 – 4ac

d= 1,5^2x – 4 * 1/2x^2 * 6 = 2,25 – (4*0,25*6) = –3,75

senere vill jeg bruge d til at sætte det ind i løsningsformlen, men inden da vil jeg være sikker på om det er rigtigt det jeg gør.. :/

Ved ikke om det er rigtigt? Nogen som evt vil hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2014 af LeonhardEuler

$\frac{1}{2}x^2+x-4=\frac{1}{2}x+2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x-6=0$

Løs nu ligningen ¹/₂x²+ ¹/₂x - 6 = 0

Bemærk at du nåede frem til at konstantleddet var +6 men korrekt er det -6

Svar #2
06. oktober 2014 af eppeheppe (Slettet)

#1
$\frac{1}{2}x^2+x-4=\frac{1}{2}x+2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x-6=0$

Løs nu ligningen ¹/₂x²+ ¹/₂x - 6 = 0

Kan det passe at det giver 8?

Svar #3
06. oktober 2014 af eppeheppe (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2014 af LeonhardEuler

Løsningerne er -4 og 3

Benyt diskrimiantformlen og løsningsformlerne for andengradsligninger

Svar #5
06. oktober 2014 af eppeheppe (Slettet)

Ja, det kan jeg godt se fra geogebra, hvis jeg finder skæringspunkterne. Jeg fisker mere efter hvordan man kan komme til disse svar.

Den løsning du har angivet øverst, passer det med at det giver 8? Og hvad skal jeg bruge svaret til, når jeg i forvejen har a, b, c ? Forstår ikke helt..

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. oktober 2014 af LeonhardEuler

$\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x-6=0$

$D=b^2-4\cdot a\cdot c= \left (\frac{1}{2} \right )^2-4\cdot \frac{1}{2} \cdot (-6)=12,25$

$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-0,5\pm 12,25}{2\cdot 0,5}=-0,5\pm 3,5\Leftrightarrow x=3\ \vee\ x=-4$

Brugbart svar (1)

Svar #7
06. oktober 2014 af Koburg58 (Slettet)

Ved godt diskriminanten giver 12,25 (lommeregner), men vil du vise, hvorfor det giver det, altså vise hvad der regnes først, da jeg ikke får det til 12,25 med hovedregning.

Svar #8
06. oktober 2014 af eppeheppe (Slettet)

Det giver god mening! Mange tak!

Svar #9
06. oktober 2014 af eppeheppe (Slettet)

#7 Det samme her, der kunne jeg heller ikke få det til at give 12,25, så sprang over det :D

Skriv et svar til: andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.