Matematik

Vektoer

28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe mig med opgave c? Ved simpelthen ikke hvilken formel man skal bruge.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-10-28 kl. 17.26.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2014 af peter lind

løs ligningen a·b =|a||b|cos(60º)

Svar #2
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Hvordan gør man det på Maple? Hvordan taster man det ind?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2014 af mathon

a)
$A_2=\left | det(\vec{a},\vec{b}) \right |=\frac{1}{2}\cdot \left | \widehat{\vec{a}}\cdot \vec{b} \right |$

Svar #4
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Er det til opgave c?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. oktober 2014 af mathon

b)
       $\overrightarrow{b}_{\vec{a}}=\left (\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\vec{a} \right |^{ 2} \right )}\cdot \vec{a}$

                           $\left |\overrightarrow{b}_{\vec{a}} \right |=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\vec{a} \right |}$

Svar #6
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Det er opgave c, jeg spørger om...

Svar #7
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

? :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. oktober 2014 af peter lind

Jeg kender ikke maple, så den del kan jeg ikke svare på. Det kan også beregnes uden brug af CAS værktøj.

Udregne a·b, |a| og |b| sæt det ind i ligningen i #1. Løs den derved fremkomne ligning

Svar #9
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Vil du ikke starte med at gøre det, så jeg lige kan se hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. oktober 2014 af peter lind

skalarproduktet er givet ved a·b = a_x*b_x+a_y*b_y slå de aktuelle koordinater op i opgaven og indsæt

Svar #11
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

hvilken ligning får jeg ud af det?

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. oktober 2014 af peter lind

Det finder du ud af ved at foretage udregningerne

Svar #13
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Er det sådan her?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-10-28 kl. 21.21.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Nej, du skal jo benytte udtrykkene for a og b , hvori parameteren t indgår.

a = [t ; t+1] og b = [-t ; t+1] .

Løs så ligningen

a • b = |a|·|b|·(1/2) .

Svar #15
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Jeg forstår simpelthen ikke hvordan man skal gøre det...

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Udregn skalarproduktet a • b og længderne |a| og |b| som funktioner af t og indsæt i ligningen. Løs den fremkomne ligning i t.

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. oktober 2014 af mathon

$\begin{pmatrix} t\\t+1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -t\\t+1 \end{pmatrix}=\sqrt{t^2+(t+1)^2}\cdot \sqrt{(-t)^2+(t+1)^2}\cdot \cos(60^{\circ})$

$t\cdot (-t)+(t+1)^2=\left (t^2+(t+1)^2 \right )\cdot \frac{1}{2}$

$-t^2+(t+1)^2=\frac{1}{2}t^2+\frac{1}{2}\cdot \left ( t^2+1 \right )$

Svar #18
28. oktober 2014 af hejtykke2 (Slettet)

er det værdierne for t, for hvilke vinklen mellen vektor a og b = 60 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #19
28. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#18

Ja, man skal bestemme de værdier af t, for hvilke vinklen mellem de to vektorer

a = [t ; t+1] og b = [-t ; t+1]

er netop 60º.

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. oktober 2014 af mathon

rettelse af fejltastning:
$-t^2+(t+1)^2=\frac{1}{2}t^2+\frac{1}{2}\cdot \left ( t+1 \right )^2$

$\frac{1}{2}\left (t+1 \right )^2=\frac{3}{2}t^2$

$\left (t+1 \right )^2=3t^2$

t^2+2t+1=3t^2

2t^2-2t-1=0 som du selv løser

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.