Matematik
Georg Mohr-opgaver
Aaarg jeg er ved at blive sindssyg af de her hjernevridende Georg Mohr-opgaver. Er der nogle af mine kloge medmennesker herinde fra Studieportalen der kan svare på mindst én af de to følgende spørgsmål, for det har jeg problemer med at kunne?
(Man må normalt ikke bruge hjælpemidler til Georg Mohr, så opgaverne burde kunne løses i hovedet(på et papir..):
Når man melder sig ind i madklubben PITAKURS, får man tildelt et klubnavn. I
klubnavnene indgår kun de tre vokaler I, A og U og de fem konsonanter P, T, K, R
og S. Alle klubnavne er på fem bogstaver, og der er aldrig mere end to konsonanter
ved siden af hinanden. Ordene STIKA og TTUKK er således tilladte navne, mens
SPRAT ikke dur. Hvor mange klubnavne kan der laves med T som det andet bogstav
og K som det fjerde?
Ole nævner tallene 0, 3, 6, 9, . . . samtidig med at Hans tæller baglæns fra 200. Hans
siger altså 200 i det øjeblik hvor Ole siger 0, han siger 199 når Ole siger 3 osv.
Hver gang Ole og Hans har sagt et tal, ganger Peter deres to tal sammen og skriver
resultatet på en tavle. Hvad er det største tal der kommer til at stå på tavlen?
Svar #1
05. november 2014 af SuneChr
Når Ole siger (x) siger Hans (- 1/3x + 200)
Find x når produktet x·(- 1/3x + 200) er størst
Svar #2
05. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1.
Der skal laves klubnavne af formen
(1) T (3) K (5)
Da der ikke må være mere end to konsonanter ved siden af hinanden, kan der for de manglende felter være
1) ingen konsonater, hvor de manglende pladser fyldes ud med vokaler (3 muligheder for hver plads)
2) netop 1 konsonant enten på plads (1) eller plads (5) med vokaler i de resterende felter
3) 1 konsonant på plads (1) og en konsonant på plads (5) med en vokal på plads 3 .
Optæl antallet af muligheder i hvert af disse tilfælde.
Svar #3
05. november 2014 af SuneChr
I det første spørgsmål skal vælges 3 blandt 6
Det kan man på (6 3) måder.
Hver af disse kan opstilles på række på 3! måder.
Der skal altså undersøges for (6 3)·3!
Kun en del af disse opfylder kriteriet.
___________
Prøv nu lidt selv.
Svar #4
05. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det samme bogstav kan benyttes igen, så der skal vælges 3 blandt 8.
Svar #5
05. november 2014 af SuneChr
# 4
Uha, .... der er jo, rigtig nok, gengangere, - som hos H. Ibsen.
Svar #6
07. november 2014 af forever21 (Slettet)
Skriv et svar til: Georg Mohr-opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.