Matematik
Georg Mohr
Ved ikke hvordan jeg skal løse den.
En retgangel er indelt som to vist på figuren. Arealet af den hvide del er fem gange så stor som arealet af den grå del. Bestem brøken a/b hvor a og b er længderne
Svar #1
07. november 2014 af thomaslarsen90Arocketmailcom (Slettet)
lol - findes den konkurrence stadig? hehe
Svar #3
07. november 2014 af jnajnajna (Slettet)
Ja! Men kan du forklar mig, hvordan jeg skal gribe den an?
Svar #4
07. november 2014 af jnajnajna (Slettet)
Her
Svar #5
07. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Kan man ikke bare inddele figuren sådan her:
Så svaret af a/b = 1/3
Svar #6
07. november 2014 af Heptan
Vi ved at det grå område er en retvinklet trekant. Vi kan fordoble dette areal og få et rektangel. Hvis arealet af den hvide del skal være fem gange så stort som det grå, skal vi altså lave fem af disse retkvinklede trekanter.
Det svarer til en hvid trekant, og to hvide rektangler. De kan arrangeres, netop så b = 2a.
1 = 2 * a/b
a/b = 1/2
Altså bliver brøken a/b = 1/2
Svar #7
07. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Svaret i #6 er korrekt. En anden måde at se det er således.
Kald længden i det viste rekangel for x. Arealet af den grå trekant er
Agrå = (1/2)·x·a
Arealet af den hvide figur findes som arealet af rektanglet minus arealet af trekanten
Ahvid = Arekt - Agrå = x·(a+b) - (1/2)·x·a
Det er oplyst, at Ahvid / Agrå = 5, dvs
( x·(a+b) - (1/2)·x·a ) / ((1/2)·x·a) = 5
eller
(2(a+b) - a) / a = 5
eller
(a + 2b) / a = 5
1 + 2(b/a) = 5
b/a = 2
a/b = 1/2 .
Svar #8
07. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Din figur er korrekt. Deraf ses så, at a/b = 1/2 .
Svar #9
07. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Ja, det er rigtigt. Det skal være a/b = 1/2. Jeg var lidt for hurtig.
Svar #11
09. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Der er jo ingen, der tvinger dig til at deltage. Men derfor er det da udmærket at øve sig på opgaverne.
Skriv et svar til: Georg Mohr
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.