Matematik

differentialregning

09. november 2014 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hvis jeg har en forskrift: f(x)= 3x^2 + 4x

og jeg får at vide, at jeg skal finde koordinatsættet hvori tangenten har hældningen 28, hvordan gør jeg så??

derefter skal jeg bestemme ligningen, men det kan jeg vel ved at bruge tangentligning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2014 af mathon

Tangenthældning

$f{\, }'(x_o)=28$

Svar #2
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

så: f'(x)=6x + 4

f'(x)= 6x+4=28

x = 4

men hvordan kommer jeg videre, når jeg nu kender x-koordinatet??

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2014 af mathon

Opskriv ligningen for tangenten i (4,f(4)).

Svar #4
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

ja, men hvad er y-koordinatet??

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2014 af mathon

y-koordinaten er f(4) = 3·4² + 4·4 = 4³ = 64

Svar #6
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

tak!

Svar #7
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

i hvor mange punkter på grafen er der en tangent med hældning 6?? den opgave ved jeg slet ikke hvordan skal løses.

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2014 af mathon

Løs
$f{\, }'(x_o)=6$

Svar #9
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

f'(x)=6x+4=6

x= 1/3

men det forstår jeg ikke helt, der finder jeg ikke antal punkter :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. november 2014 af mathon

f '(x) = 6x + 4 = 6

x = 1/3 som eneste løsning dvs ét punkt med hældningstal 6 for f(x).

Svar #11
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

hvad så hvis jeg fik

x=150 ??

er det så også blot et punkt med hældningstal 6??

Svar #12
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

mange tak, tror jeg forstår disse opgaver rigtig godt nu!

men jeg forstår slet ikke opgaven: hvad er det maksimale antal punkter på grafen f med samme tangenthældning??

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. november 2014 af mathon

6x + 4 = 6 har jo ikke løsningen x = 150!

Svar #14
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

det var mere ment som et eksempel..

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. november 2014 af mathon

Parablen
f(x) = 3x² + 4x har ikke nogen forskellige punkter med samme hældningstal.

Svar #16
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

hvad så med denne funktion: g(x) = 1/4x^4-1/3x^3-4x^2+12x

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. november 2014 af mathon

$f{\, }'(x)=x^3-x^2-8x+12=a$ kan have flere løsninger for samme a
og dermed flere tangenter med hældningen a.

Svar #18
09. november 2014 af Ellapigen (Slettet)

men når det er så specifikt, så skal jeg vel finde det maksimale antal punkter..

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.