Matematik
differentialregning og monotoni
hvordan får jeg lavet en forskrift der er voksende når x er større end 4 og aftagende når x er mindre end 4?
Svar #1
10. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det kunne for eksempel være et 2.-gradspolynomium med positiv a-koefficient, hvis toppunkt har x-koordinaten 4, dvs.
f(x) = a·(x-4)2 + c , a > 0 ,
men der er mange andre muligheder. En anden mulighed kunne være
f(x) = a·|x - 4| , a > 0 .
Den sidste funktion opfylder monotoniforholdene, men den er ikke differentiabel for x = 4 .
Svar #2
10. november 2014 af Ellapigen (Slettet)
men hvorfor (x-4)? det synes jeg ikke helt giver mening?
Svar #3
10. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Fordi toppunktet skal ligge ved x = xT = 4 . En funktion, hvis graf er en parabel, der vender grenene opad, er aftagende når x < xT , og den er voksende, når x > xT .
Svar #5
10. november 2014 af Ellapigen (Slettet)
men jeg forstår ikke helt forskriften:
a*(x^2+16+8x) = ax^^2+16+8x
er det så underordnet hvad a er??
Svar #8
10. november 2014 af Ellapigen (Slettet)
men er det en speciel formel der gælder for toppunktet, for jeg har aldrig set den:
a(x-x_t)?? :)
Svar #9
10. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
2.-gradspolynomiet er jo symmetrisk omkring toppunktet. 2.-gradspolynomiet på toppunktsformen
f(x) = a · (x - xT)2 + yT = a·x2 -2a·xT·x + a·xT2 + yT .
Skriv et svar til: differentialregning og monotoni
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.