rumlige vektorer

Du ved at koordinatet til punkt E er (7,0), da en regulær femkant har samme sidelængder,

        hvorfor AE  = CD = 7

Hvis du nu tegner en midtnormal på midten M af linjen AE vil punkt O og punkt C ligge på denne. Da har du en ligebenet trekant AOE, da afstanden mellem punkt A og punkt O samt punkt E og punkt O vil være lige lang. Beregn højden i denne trekant AOE og lægger denne højde sammen med hypotenusen i den retvinkelrette trekant trekant AOE, vil du da får y-koordinatet til punkt C og x-kordinattet kender du da allerede, da den samme x-koordinat til punktet M.

Heraf burde det være simpelt at finde koordinatsættet til punkt D

Vinklen i en regulær 5-kant er   (5-2)·180º/5 = 108º . Vi har da for vektorerne i 5-kanten:

        AE = 7·[1 ; 0]
        ED = 7·[cos(180º-108º) ; sin(180º-108º)] = 7·[cos(72º) ; sin(72º)] 
        DC = 7·[cos(2·72º) ; sin(2·72º)] = 7·[cos(144º) ; sin(144º)]
        CB = 7·[cos(3·72º) ; sin(3·72º)] = 7·[cos(216º) ; sin(216º)]
        BA = 7·[cos(4·72º) ; sin(4·72º)] = 7·[cos(288º) ; sin(288º)]

og dermed, da A er koordinatsystemets begyndelsespunkt

        AE = AE
        AD = AE + ED
        AC = AD + DC

Mange mange tak, vil i også hjælpe mig med d'eren. Hvordan finder jeg frem til punkt O?

#3

Kordinatsættet for punktet O findes som middelværdien af punkterne A, B, C, D og E's koordinatsæt.

Åhh, det forstår jeg ikke helt. Skal jeg eksempel vis plusse alle x-værdier og dele den med antallet og gøre det samme med y-værdierne?

#5

Ja, man finder middelværdien af punkternes x-koordinater, og middelværdien af punkternes y-koordinater.

Man plusser ikke, man adderer eller lægger sammen.

Mange tak :)