Matematik
hjælp hjælp hjælp
En udendørsscene har form som en halvcirkel, og området til tilskuerne har form som et rektangel med cirklens diameter som bredde. Bredden af tilskuerområdet betegnes med x (se figuren). Tilskuerområdet skal på de tre sider BC, DC og DA indhegnes ved hjælp fa 200 m hegn.
a) bestem x udtrykt ved r, og bestem scenens og tilskuerområdets mål, når tilskuerområdet skal have så stort et areal som muligt
b) samme spørgsmål, hvis både scene og tilskuerområde, dvs at halvcirkelen og de tre sider skal indhegnes med 200 m hegn
Svar #1
13. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det vil nok hjælpe, hvis du kan vedlægge den figur, der omtales.
Svar #2
13. november 2014 af Anonyyyym
Her er den
Svar #4
13. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Længden af de tre sider er
|BC| + |DC| + |DA| = 2x + 2r = 200
a) Udtryk nu x ved r .
Arealet af tilskuerområdet er A = x·2r . Indsæt udtrykket for x og bestem maksimum for funktionen A(r) .
b) Her skal halvcirklen også have hegn, så man får π·r + 2x + 2r = 200 .
Svar #5
13. november 2014 af Anonyyyym
Hmm.. Jeg er lidt blank lige nu.. Kan du forklare på en lidt nemmere måde? :/
Svar #6
13. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Forstår du ikke, at rektanglets ene side er x og den anden side er 2r . De to sider med længden x og den ene side med længden 2r skal have hegn omkring med samlet længde 200 , så der må gælde
2x + 2r = 200
hvoraf, man får x = 100 - r
Rektanglets areal er A = x·2r = (100-r)·2r = -2r2 + 200r . Find nu maksimum for A , dvs parabelens toppunkt.
Skriv et svar til: hjælp hjælp hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.