Matematik
vektorfunktion
Hej allesammen!
Jeg sidder her med en opgave om vektorfunktioner, hvor jeg har svært ved at læse C), D), E).
A): Man skal plotte forskellige værdier af t ind, og plotte koordinaterne i et k-system. Ingen problemer her.
B): Man skal differentierer x(t) og y(t) hver for sig. Ingen problemer her.
C): Her ved jeg ikke hvordan jeg skal finde toppunktet, når koordinaterne er defineret af hver sin funktion. Jeg kunne forstille mig at der var noget med at hastighedsvektoren skal sættes lig med 0, men jeg kan ikke beregne det.
D): Det ligner noget a la C), men jeg ved ikke lige hvordan jeg beregner det. Finde skæringspunkt med x-aksen?
E): Skal man finde hastigheden ved at sætte t's værdi, når den rammer x-aksen, ind? Men hvordan gøres det? eller er det forkert?
Tak på forhånd!
Svar #1
20. november 2014 af OliverGlue (Slettet)
C)
Løs y'(t)=0, der vil farten begynde at aftage i y-retningen.
D)
Løs y(t)=0 til den tid vil stenen ramme vandet, indsæt derefter t i x(t).
E)
Indsæt tiden fra D) i x'(t) og y'(t), det vil være hastighedskomposanterne ved nedslag.
Svar #2
20. november 2014 af Gandhara (Slettet)
C)
y'(t)=-10t+15
y'(t)=0 giver at t=1.5
y(1.5)=51.25m
Er det korrekt? Hvis det er, så behøver jeg vel ikke at plusse med 40m, siden modellen selv tager højde for højden over havet?
Svar #3
20. november 2014 af Gandhara (Slettet)
D)
Når man løser y(t)=0, får man t=4.70156.
Derfor: x(4.70156)=70.5234
Koordinaterne må så være: (70.5234, 0)
Korrekt?
Svar #4
20. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man har
y(t) = 0 ⇒ t2 - 3t - 8 = 0 ⇒ t = (3 ± √41)/2 = 4,701562 ,
hvor man benytter den positive rod og får x(t) = 45/2 + (15/2)·√41 = 70,5234 , så, ja, din værdi er korrekt.
Svar #6
20. november 2014 af Gandhara (Slettet)
#4
Tak for feedback, Andersen :)
Hvad med ideerne omkring C) og E)?
Svar #7
20. november 2014 af Gandhara (Slettet)
#5
Hov, der har jeg sat positionen langs x-aksen ind i stedet for tiden. Der skal stå 4.701562 i parenteserne?
Svar #8
20. november 2014 af OliverGlue (Slettet)
#5 Du bliver bedt om at finde en hastighed, dv.s. en skalar og retning eller blot en vektor. Du skal ikke finde en fart.
Skriv et svar til: vektorfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.