hjælp!!! tredjegradspolynomium differentialregning

Find f'(x) og se på monotiforholdene for f(x)

Hvordan kan jeg ud fra dette finde og gøre rede for hvilken af graferne der er graf for f?

 Brug 
                                 

hvoraf
                     +         0       -        0      +
                         ________-3________3_________>
                 ^{voksende       aftagende       voksende}

Jo jo. Men jeg forstår ikke hvordan jeg kan se hvilken en der er grafen for f....
Og dermed forstår jeg heller ikke hvordan jeg kan gøre rede for det.

Hvis du bruger svaret i #1 kan du let se at at f'(0) > 0. Det betyder at f(x) er monoton voksende for x=0

Jeg forstår stadig ikke hvordan jeg finder hvilken af de 3 grafer der er graf for f?????

Er det grafen C?

samt
                                 
for
               

og
              
              

Undskyld jeg har en fejl i #6. f'(0) =-27 < 0 så funktionen er aftagende i 0. Prøv igen

Kan dette forklares på en anden måde for jeg forstår virkelig ikke noget af det i skriver.. Det eneste jeg kan genkende fra 2.g, er #4 hvor den er voksende og aftagende og voskende. Men kan ikke sætte det i en sammenhæng med noget... 

Der findes kun en af funktionerne der varierer på samme måde som i #4. Alle de andre funktioner er monoton voksende

Og er vi enige om at det er grafen C??

Vil det du skriver i #12 kunne være en redegørelse, for forstår ikke hvordan jeg kan gøre rede for det. 

mathon 

- Hvad betyder de tal du har smidt ind? 

f '(0) = 3•0² - 27 = - 27   < 0

hvorfor grafen for f(x) vil være aftagende efter i punktet (0,100) og herfra, som du simpelt tjekke ved hjælp et yderligere punkt til højre for (0,100)    f '(1) = 3•1² - 27 = - 24  < 0

og den eneste graf der netop opfylder dette er graf C 

Så hvad skal jeg helt præcist skrive i min besvarelse?

Det må du selv formulere. Du har fået hjælp til at løse opgaven, men du kan ikke forvente, at vi vil formulere teksten til din besvarelse - for da vil det ikke blive din besvarelse. 

Jeg forstår jo ikke hvad i skriver med de tal, jeg er godt klar over at det er C der er grafen for f fordi den er den eneste der er voksende - aftagende - voksende. 

Men æligt talt er det ikke fordi, at de tal der bliver skrevet, bliver forklaret særlig godt. Jeg har ingen mulighed for at forstå det, fordi der bare bliver sat tal ind som om at så giver det mening. Jeg vil rigtig gerne have en forklaring til hvad de tal betyder og hvad jeg skal gøre i de forskellige trin!!

#18

Der er givet en funktion  f(x) = x³ - 27x + 100 og man skal afgøre, hvilken af tre mulige grafer, der kan være grafen for f(x). Man finder forskriften for den afledede funktion

        f '(x) = 3x² - 27 = 3·(x² - 9) = 3·(x-3)·(x+3)

Funktionens differentialkvotient er altså et 2.-gradspolynomium, hvis graf vender grenene opad, og som har rødderne ±3 . Differentialkvotienten er negativ mellem rødderne og positiv uden for rødderne. Den har derfor fortegnsvariationen    + 0 - 0 + , dvs. at funktionen f selv er voksende, aftagende, og voksende, med lokale ekstremumspunkter symmetrisk fordelt omkring y-aksen. Den eneste af de tre grafer, der udviser denne opførsel, er grafen C.