Matematik

Differentialregning

04. december 2014 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg kan ikke finde ud af opg c... nogle der kan hjælpe?

Jeg ved, at jeg skal bruge 1 over 2 kvadratroden af x

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-12-04 kl. 12.03.31.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2014 af mathon

c)
$h(x)=\sqrt{x^2+3x}$

$h{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+3x}}\cdot \left ( x^2+3x \right ){}'=\frac{1}{2\sqrt{x^2+3x}}\cdot (2x+3)=\frac{x+\frac{3}{2}}{\sqrt{x^2+3x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. december 2014 af Drunkmunky (Slettet)

Du har fra kædereglen, at

$\frac{d h(x)}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+3x}}\cdot\left(2x+3\right)$

Hvor du altså differentierer den ydre først og så ganger med den differentierede af den indre funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2014 af mathon

$h(x)=\sqrt{x^2+3x}\; \; \; \; \; x\, \leq -3\; \; \vee \; \; x\geq 0$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! h{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+3x}}\cdot \left ( x^2+3x \right ){}'=\frac{1}{2\sqrt{x^2+3x}}\cdot (2x+3)=\frac{x+\frac{3}{2}}{\sqrt{x^2+3x}}\; \; \; x< -3\; \; \vee \; \; x> 0$

Svar #4
04. december 2014 af hejtykke2 (Slettet)

kan det godt passe at g'(x)= e^x*(6x^2+5) ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2014 af Drunkmunky (Slettet)

Nej, du skal bruge produktreglen

g'(x)=(e^x)'*(2x³+5x)+e^x*((2x³+5x)')

Svar #6
04. december 2014 af hejtykke2 (Slettet)

ligger man det så sammen bagefter?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. december 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left ( e^x\cdot (2x^3+5x) \right ){}'=e^x\cdot (2x^3+5x){\, }'+(e^{x}){}'\cdot (2x^3+5x)=e^x\cdot (6x^2+5)+e^x\cdot (2x^3+5x)=$

$e^x\cdot (2x^3+6x^2+5x+5)$

..........

man ligger sammen med sin kæreste
man lægger sammen i betydningen at addere tal

Svar #8
04. december 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Har aldrig kunne kende forskel på ligge og lægge, men tak :)...

Svar #9
04. december 2014 af hejtykke2 (Slettet)

giver opgave a dette?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-12-04 kl. 20.19.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. Man har

f(x) = (√x) · x⁸ = x^17/2 ,

så

f '(x) = (17/2)·x^15/2 = (17/2) · x⁷ · √x

Svar #11
04. december 2014 af hejtykke2 (Slettet)

Perfekt, tak skal du have :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.