Matematik

hvordan beregnes højde i vilkårlig trekant ?

05. december 2014 af 321bj (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle sammen. Jeg har fået stillet en opgave, hvor jeg skal beregne en højde i en vilkårlig trekant.

Min trekant hedder AFC, og den er indtegnet i kooridinatsystem, hvor jeg så har brugt afstandsformlen til at beregne dens sidelængder, også har jeg brugt cosinusrelationen tilat beregne en af vinklerne og sinusrelationen til at beregne de 2 andre vinkler:

Dens størrelser er således: A = 15,2^o F = 6,2^o C = 158,6^o c = 8,94 f = 2,66 a = 6,41

hvordan skal jeg bære mig ad med at beregne højden - hvilken formel skal jeg bruge ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2014 af mathon

Hvilken højde?
h_a , h_c eller h_f?

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. december 2014 af Therk

'Højden' betegner en længde, som er vinkelret på en side og går i et punkt. Hvilken højde vil du gerne finde? (Der er tre).

Generelt:

Bemærk at 'højden' fra et punkt står vinkelret på den modstående side. Dvs. du med højden skaber to retvinklede trekanter, hvor du kender den 'uberørte' vinkel og siden mellem det uberørte punkt og punktet hvorfra højden måles. Benyt dine kendte trigonometriske regneregler her (hint: sinus) for at finde højden.

Brugbart svar (2)

Svar #3
05. december 2014 af mathon

$h_a=c\cdot \sin(F)=f\cdot \sin(C)$

$h_c=a\cdot \sin(F)=f\cdot \sin(A)$

$h_f=a\cdot \sin(C)=c\cdot \sin(A)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2014 af Therk

Jeg har brugt tre nye navne for vinklerne i et forsøg på at indikere at det gælder for alle tre tilfælde. Dette virker også, selvom højden ligger uden for den oprindelige trekant.

Svar #5
05. december 2014 af 321bj (Slettet)

mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: hvordan beregnes højde i vilkårlig trekant ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.