Standardafvigelse

Jeg er i øvrigt i tvivl, om jeg har regnet standardafvigelsen korrekt. Mine målepunkter er:

(1;0,418)

(1;0,346)

(1;0,338)

(5;0,532)

(5;0,567)

(5;0,529)

(10;0,565)

(10;0,643)

(10;0,746)

(15;0,762)

(15;0,809)

(15;0,731)

Det ser ud til at du har udregnet standardafvigelsen som

         
hvilket giver et ikke-centralt (engelsk: biased) estimat af den teoretiske standardafvigelse. Benyt i stedet det centrale estimat

Hvad er det du gerne vil vise med dit forsøg?

#2

Nemlig, men hvorfor skal jeg benytte den anden formel i stedet (ikke-centralt)? Og hvad er forskellen mellem centralt og ikke-centralt?

Jeg ville egentlig vise, at min standardafvigelse var relativ stor, fordi jeg får lidt for 'skæve' resultater.

Det ikke-centrale estimat vil, specielt for små stikprøver, give et for lille estimat af standardafvigelsen. Se evt. http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation#Estimation. For forskellen mellem centrale og ikke-centrale estimatorer se http://en.wikipedia.org/wiki/Bias_of_an_estimator.

Hvad mener du med skæve resultater?

#1 Hvad står de to tal i resultatet for ?. I de fleste tilfælde regner man kun med en stokastisk variabel ikke med to. Det er også det der er brugt i #2. Hvis der er to variable bliver sagen meget mere kompliceret.

Den første i #2 skal bruges hvis du kender middelværdien i forvejen fra teoretiske betragtninger eller fra anden side. Hvis du bruger data hvorfra du også beregner gennemsnittet skal du bruge den anden. Det skyldes at så er der et bånd mellem middelværdien og den beregnede sum, hvilket gør variationen mindre.

#4

Ja, de første 3 målpunkter skulle i princippet forkastes, fordi resultaterne indebar en stor fejl. Derfor var det min hensigt at fjerne dem og bagefter vise, at standardafvigelsen blev mindre.

Vil du kort fortælle forskellen mellem centrale og ikke-centrale estimatorer? Jeg synes ikke, at jeg blev klogere på det link. :-/

#5

Målpunkterne er defineret som (revnelængde,styrkeparameter), hvor det er styrkeparameteren, der beregnes.

Jeg kender middelværdien fra forsøget, hvorfor jeg skulle have brugt den anden udgave i #2.

For et centralt estimat vil den forventede afvigelse mellem estimatet og den rigtige/teoretiske værdi være 0. For et ikke-centralt estimat er den forventede afvigelse forskellig fra 0.

#7

Ikke-centralt estimat er "unbiased" på engelsk, ikke? Dvs. den første formel i #2 er biased dvs. centralt og den anden formel i #2 er unbiased, dvs. ikke-centralt?

central estimator = unbiased estimator

#9

Ok, så det korte af det lange er, at jeg skal bruge den centrale estimator, fordi jeg har for få målepunkter. Er det korrekt forstået?

Man bruger som regel altid det centrale estimat for standardafvigelsen når middelværdien ikke er kendt. For store stikprøver gør det dog ikke den store forskel om man bruger det centrale eller ikke-centrale estimat.

Standardafvigelsen er i øvrigt størst for revnelængde=10 gruppen, ikke den første.

#11

Tak.

#11

Det der egentlig kommer til at ændres i min oprindelige formel er, at jeg skifter 1/12 med 1/11. Det giver så en standardafvigelse på 0,166. Hvordan kan man så tolke dette tal?

Fjerner jeg endvidere de første 3 målpunkter, reduceres standardafvigelsen ned til 0,09.

Jeg ved ikke rigtig hvad du kan bruge det til. Hvorfor er du overhovedet interesseret i den samlede standardafvigelse? Hvorfor ikke kigge på guppernes enkelte standardafvigelser?

#14

Det var som jeg forklarede #6, at jeg kan reducere standardafvigelsen fra 0,166 ned til 0,09 ved at fjerne de første 3 målpunkter (dem jeg egentlig skulle have forkastet fra start af). Men jeg kan godt se din pointe med, at hvis jeg betragtede gruppen med revnelængden 10, så vil jeg få den største standardafvigelse.

Betyder standardafvigelsen, at 50% af værdierne ligger inden for middelværdien +/- standardafvigelsen?

Men hvad er du gerne vil vise, med at standardafvigelsen falder?

Nej, det gør det ikke.

#16

Hvad fortæller standardafvigelsen så?

Problemet med forsøget er, at jeg ikke får de samme værdier ud, dvs. teoretisk set skulle jeg forvente, at jeg fik de samme styrkeparametre ud for de forskellige revnelængder. Hvis jeg frasorterer de første 3 målpunkter, vil jeg kunne vise, at materialeparametrene ligger mere koncentreret i forhold til, hvis jeg ikke frasorterede dem.

Standardafvigelsen måler bare variationen omkring gennemsnittet. Hvis data er normalfordelt vil ca. 68% ligge indenfor en standardafvigelse.

Så skal du da lave ensidet variansanalyse.

#18

Hvis jeg plotter målpunkterne, er der slet ikke tegn på normalfordeling.

Vil du være lidt mere behjælpelig og fortælle, hvorfor jeg skal bruge en ensidet variansanalyse og hvilken formel jeg ender med at bruge? Jeg har ikke hørt om den analyse før og det var heller ikke meningen at gøre det særlig kompliceret.

#19

I dine målepunkter angiver du både en x-værdi og en y-værdi. Er der tale om en lineær afhængighed mellem x og y?