Matematik
(3-x)(2-x)=sqrt(x-3) ?
Jeg skal løse ligningen f(x)=g(x)
f(x) = 
g(x) = 
Har lidt svært ved at komme videre efter dette. Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
Hrjresiden i ligningen (3-x)(2-x) = √(x-3) er kun defineret for x ≥ 3 . Med denne restriktion har vi
(x-3)2·(x-2)2 - (x-3) = 0
dvs.
(x-3)·[ (x-3)·(x-2)2 - 1 ] = 0
eller
(x-3)·(x3 - 7x2 + 16x - 13) = 0
Benyt nulreglen til at komme videre.
Svar #4
13. december 2014 af SuneChr
# 2
Det er ikke korrekt at skrive L på denne måde.
Som det står dér, er L det lukkede interval af reelle tal fra 3 til 3,4655...
Løsningsmængden er mængden L , der indeholder to elementer L = { 3 ; 3,4655... }
Svar #5
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Du kan kun benytte nulreglen på 3.-gradspolynomiet, hvis dette er faktoriseret. Dette er ikke tilfældet, så et CAS-værktøj er nok på sin plads.
Svar #6
13. december 2014 af SuneChr
# 3
Hvis der skulle have været en rational rod, ville en potentiel mulighed være ± 13 . (Dog x ≥ 3)
Det er så ikke tilfældet.
Svar #7
13. december 2014 af ztuema (Slettet)
#5
Min lærer vil gerne have at jeg laver alle mine ting på papir, så jeg kan ikke bruge et CAS-værktøj. Hvordan ville man regne den ud i hånden?
Svar #8
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Der findes en løsningsmetode til at bestemme rødderne i et 3.-gradspolynomium
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function#Roots_of_a_cubic_function
![x=\frac{\sqrt[3]{\frac{29+3\sqrt{93}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{29-3\sqrt{93}}{2}}+7}{3}](https://media.studieportalen.dk/images/equations/qSm5lylHVjxkP0Grh8KU6Q==.gif)
Svar #10
13. december 2014 af ztuema (Slettet)
#9
Wolfram Alpha gav mig samme resultat, så det holder nok, haha.
Tak!
Svar #12
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
Wolfram må bestemt også siges at være et CAS-værktøj.
Svar #13
13. december 2014 af ztuema (Slettet)
#11
#12
Programmet gav mig forklaringen på hvorfor det skulle være som det var, det hjalp da lidt. Har ikke tænkt mig at lade som om jeg kan finde ud af det. Spørger nok min lærer næste gang jeg har matematik.
Svar #14
14. december 2014 af SuneChr
# 13
Det handler jo kun om at indsætte tre koefficienter og en konstant i et sæt færdige formler og reducere efterfølgende. Den færdigsyede formel skal ikke bevises i opgaven her.
Som tillægsgevinst tilbydes en god øvelse i at reducere og få resultatet til at se "pænt" ud.
____________
Du skal ikke aflevere noget, du ikke ved, hvordan er kommet i stand.
Skriv et svar til: (3-x)(2-x)=sqrt(x-3) ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.