Matematik

Mat - eksponentiel

13. december 2014 af Haan (Slettet) - Niveau: C-niveau

Øvelse 3

En person indtager 12 mg THC. THC har en halveringstid på ca. 3 døgn.

a) Hvor meget THC har personen tilbage i kroppen efter 3, 6, 9, 12, 15 døgn?

Efter 3 døgn = 12/2 = 6mg THC
Efter 6 døgn = 6/2 = 3mg THC
Efter 9 døgn = 3/2 = 1,5mg THC
Efter 12 døgn = 1,5/2 = 0,75mg THC
Efter 15 døgn = 0,75/2 = 0,375mg THC

b) Benyt halveringstiden til at bestemme konstanten a i udtrykket M = M₀*a^t, hvor M₀er mængden af THC i kroppen ved indtagelse, og M er mængden, der er tilbage, når der er gået tiden t. Tiden t måles i døgn.

Nogen der kan hjælpe her i opgave b)

Svar #1
13. december 2014 af Haan (Slettet)

M = M₀* a^t
M = 12 * 3⁶ = 8748

dvs der er 8748mg THC i kroppen når der er gået 6 døgn...

Det lyder forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

For en eksponentielt aftagende funktion f(t) = M₀ · a^t , har man for halveringskonstanten

T_1/2 = log(1/2) / log(a)

Her kender man T_1/2 = 3 døgn.

Man har også

f(t) = M₀ · (1/2)^t/T_1/2

hvoraf man også kan aflæse værdien af a.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. Se #2.

Svar #4
13. december 2014 af Haan (Slettet)

Jeg har fået konstanten a til 0,79

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Angiv først den eksakte værdi

a = (1/2)^1/3= 1/2^1/3 ≈ 0,7937

Svar #6
14. december 2014 af Haan (Slettet)

tak for hjælpen

Skriv et svar til: Mat - eksponentiel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.