Matematik

differentialligninger

08. januar 2015 af erinaa (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej!
har lidt problemer med følgende opgave:

I en model kan udviklingen af et barns højde de første 48 måneder beskrives ved differentialligningen:

dh/dt = 5,24 - 0,045 * h

hvor t er barnets alder (målt i måneder) og h er barnets højde (målt i cm). i modellen er et barn 50 cm ved fødslen.

Bestem en forskrift for h, og benyt denne til at bestemme barnets alder, når det er 100 cm højt.

Er det rigtigt at den fuldstændige løsning til differentialligningen er:
f(x)= c*exp(a*x)-b/a ????
hvilke værdier skal jeg sætte ind, og hvor? det er det som forvirrer mig en del :D
tak på forhånd :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2015 af peter lind

Det kommer jo an på hvad a og b er; men ellers er det rigtigt. Hvis det er a og b du ikke kan finde kan du finde f'(x) og sætte det ind i differentialligningen. c kan du finde ved at sætte y = 40 for x =0

Svar #2
08. januar 2015 af erinaa (Slettet)

#1
Det kommer jo an på hvad a og b er; men ellers er det rigtigt. Hvis det er a og b du ikke kan finde kan du finde f'(x) og sætte det ind i differentialligningen. c kan du finde ved at sætte y = 40 for x =0

hvor får du y=40 fra? :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar 2015 af peter lind

Undskyld. Der skulle stå 50 for længden af barnet ved fødslen

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2015 af mathon

$\frac{\mathrm{d} h}{\mathrm{d} t}=5,24-0,045\cdot h$ løst med panserformlen
giver

$h(t)=C\cdot e^{-0,045\cdot t}+\frac{1048}{9}$

og til beregning af C

$h(0)=C\cdot e^{-0,045\cdot 0}+\frac{1048}{9}=40$

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.