HJÆÆÆÆLPPP

a) Opstil et udtryk for kassens rumfang V som funktion af h og x (husk at tage lågets højde med i betragtningen). Benyt   V = 50000 til at udtrykke h ved x.

b) Opstil et udtryk for kassens samlede overfladeareal A udtrykt ved x alene.

c) Find minimum for funktionen A(x) .

Jeg har set andre svare på denne opgave herinde, men jeg har stadig ikke rigtig kunnet forstå hvorfor man gør som man gør... Er derfor hel blank, da matematik ikke er min stærkeside overhovedet

#2

Det drejer sig om at læse opgaven og bruge sin sunde fornuft.

Kassen har kvadratisk bund med siden x. Kassens højde er h, men dertil kommer lågets højde på 1, så kassens samlede højde er H = h+1. Kassens rumfang er

        V = x ·x · H = x²·(h+1)

Benyt nu V = 50000 til at isolere h udtrykt ved x, dvs. isoler h i udtrykket

        x²·(h+1) = 50000

Formentlig sættes låget ned over den åbne kasse, hvis højde er h, mens lågets kant når 1 cm ned, så højden til lågkant er (h-1). Ellers ville låget ryge af for den mindste rystelse. Men det er en tolkning.

#4

Ja, det lyder som en udmærket fortolkning. I så fald beregnes kassens rumfang med samlet højde h, mens dens overfladeareal beregnes med samlet højde (h+1) , altså

        V = x²·h

mens

        A = 2x² + 4·x·(h+1)

       V = x ·x · h = x²·h

             som ved indsættelse af 
giver

materialeminimering kræver: