Matematik

Stamfunktion

06. februar 2015 af DavidJac (Slettet) - Niveau: A-niveau

Vi kender funktionen f(x)=(6x-3)(3x^2-3x)^2

1. Find en stamfunktion til f.

Her er jeg usikker, måske deler vi det i to funktion via produktreglen.

2. Find arealet under grafen for f fra x =1 til x=2

Her bruger vi vel bare bestemt integral


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2015 af PeterValberg

1) reducer udtrykket først og bestem stamfunktionen

2) Ja, såfremt grafen ikke krydser x-aksen i det givne interval

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #2
06. februar 2015 af DavidJac (Slettet)

Problemet er jo bare at udtrykket ikke virker som noget man kan udtrykke i hånden og jeg må ikke bruge lommeregner hvilket i dette tilfælde er Maple for mig, jeg har allerede reduceret den i maple. Så vi er vel nød til at bruge en given metode til at løse den på.


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2015 af PeterValberg

f(x)=(6x-3)(3x^2-3x)^2

f(x)=(6x-3)(9x^4+9x^2-18x^3)

så er det "bare" at gange de to parenteser sammen led for led :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (1)

Svar #4
06. februar 2015 af SuneChr

# 0
Undgå at gange parenteserne.
Benyt substitution
t = 3x2 - 3x
dt = (6x - 3)dx
De nye grænser
3·12 - 3·1
og
3·22 - 3·2


Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.