Matematik
Kombinatorik
Hej :-)
Denne opgave driller mig. Jeg ved at facit skal være: 360360
Opgavetekst:
I en bestyrelse på 13 medlemmer skal der nedsættes 2 udvalg på henholdsvis 5 og 6 medlemmer, sådan at de 2 udvalg har ét og kun ét medlem fælles.
Hvor mange forskellige måder kan de to udvlag nedsættes ?
Svar #1
07. februar 2015 af peter lind
Vælg først den der skal være i begge muligheder.
Vælg derefter de 4 blandt de resterende 12 medlemmer
Derefter 5 blandt de resterende
Svar #2
07. februar 2015 af Banff (Slettet)
:-) det er jeg ikke med på. Hvilken formel skal der bruges, og skal den bruges mere end én gang ?
Svar #3
07. februar 2015 af peter lind
Binomialkoefficienten Kn,m = n!/[ n!(n-m)! ] angiver på hvor mange måder du kan tage m ud af n.
Svar #4
07. februar 2015 af Banff (Slettet)
Ok det er den rigtige formel jeg har anvendt kan jeg se, men kan stadig ikke ramme facit på 360360.
Hvad kan jeg gøre forkert ? Gør du andet end at sætte værdierne ind i formlen én gang ?
Svar #6
07. februar 2015 af Banff (Slettet)
K13,2=13!/(13-2)!. Kan se nu hvor jeg har problemet det er personen der skal optræde i begge udvalg samtidig
Svar #7
07. februar 2015 af Banff (Slettet)
# 6 Hvordan skal jeg opstille formlen, så den éne person kan optræde i begge udvalg samtidig ?
Svar #8
07. februar 2015 af peter lind
Se #1
1. Vælg først den person, der skal sidde i begge udvalg.
2. vælg derefter blandt de resterende af de 12 tilbageværene de der yderligere skal sidde i det første udvalg
3. Vælg derefter til det sidste udvalg
Svar #9
07. februar 2015 af Banff (Slettet)
Hmmm jeg kommer ikke i nærheden af resultatet.
# 8
1. Den første person tages ud af populationen. Personen optager en stol i begge udvalg
2. K12,4=12!/(12-4)! = 11880
3. K8,3=8!/(8-5)! = 6720
Svar #10
07. februar 2015 af peter lind
K12,4 = 12!/(8!*4!)
K8,4 = 8!/(3!*5!)
Du kan slå binomialkoefficienterne op i CAS værktøjer, statistikprogrammer, regneark og lignende
Svar #11
07. februar 2015 af Banff (Slettet)
Ok så er jeg med så langt :-). Hvad gør du for at ramme facit på 360360 muligheder udvalget kan nedsættes på ?
Skriv et svar til: Kombinatorik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.