hældningskoefficient

10. februar 2015 af ab19888 (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har et koordinatsystem hvor linjen l går gennem punktet A(1,3) og afstanden fra punktet B(5,4) til l er 3.

- Jeg skal beregne hældningskoefficienten for l:

er det ikke bare sådan:

$\frac{y2-y1}{x2-x1} = \frac{4-1}{5-3}=1,5$

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2015 af SuneChr

$\frac{\left | ax+b+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=3$ Der skal stå by og ikke b i tælleren.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

For punktet A har du byttet om på x og y. Det er

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 3) / (5 - 1) = ...

Svar #3
10. februar 2015 af ab19888 (Slettet)

#1:

Og da l er givet ved:

l : 2x+3y = 6

Så er det:

(2x + 3 - 6) / sqr (13) = 3

Hvad gør jeg så.

#2:
Det er mig der har skrevet forkert. A(3,1)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Aha, linien går gennem punktet A og skal have afstanden 3 til punktet B?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Så ved man, for liniens forskrift y = ax + b, at

1 = 3a + b

|5a - 4 + b| = 3·√(a² + 1)

dvs.

(2a - 3)² = 9·(a² + 1)

eller

5a² + 12a = 0

dvs.

a = 0 ∨ a = -12/5 .

Svar #6
10. februar 2015 af ab19888 (Slettet)

Hvor får du følgende fra:

|5a - 4 + b| = 3·v(a2 + 1)

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Afstanden fra punktet B(5,4) til linien med ligning y = ax+b skal være lig med 3, dvs linien med
ligningen ax - y + b = 0, så

d = |5·a - 4 + b| / √(a² + 1) = 3

Skriv et svar til: hældningskoefficient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.