Hjælp til integralregning

Hej guys,

Jeg har funktionen F'(x)=e^x+x+k

og jeg ved at ligningen y=3x+2 er tangent til grafen

Jeg er lidt i tvivl om hvordan denne skal løses.

Indtil videre har jeg skrevet at hældningen er 3, så jeg kan derfor finde x-koordinatnen til tangents røringspunkt ved at løse ligningen F'(x)=3.

Så har jeg opstillet e^x+x=3

Jeg tænker at man så skal bruge log regneregel så det bliver:

x*ln(e)+ln(x)=ln(3) som jeg efter reducering får til at være x+ln(x)=ln(3)

Jeg ved ikke om den sidste del jeg har lavet er rigtig og om jeg har reduceret forkert. Jeg ved, at det rigtige svar er F(x)=e^x+x+ln(4), men jeg er i tvivl om hvordan jeg kommer frem til dette. Jeg er gået lidt i stå. Nogle som kan hjælpe? :)