Matematik

væksrate??

26. februar 2015 af alhirz1997 (Slettet) - Niveau: C-niveau

hvordan løser jeg denne opgave:

I et land er bruttonationalproduktet pr. indbygger steget eksponentielt fra 23100 US dollar til 34700 US dollar over 10 år. Hvad har den årlige vækstrate været?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2015 af mathon

$(1+r_{\aa r})^7=\frac{347}{231}$

$1+r_{\aa r}=\left (\frac{347}{231} \right )^{\frac{1}{7}}$

$r_{\aa r}=\left (\frac{347}{231} \right )^{\frac{1}{7}}-1$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2015 af Soeffi

BNP følger en eksponential funktion f(t) = f(0)·a^t, hvor t er antal år fra starttidspunktet og a en konstant, som kaldes grundtallet eller vækstfaktoren. Den vækstrate, som man leder efter, er lig med a - 1.

Man finder ud fra oplysningerne, at

$f(10)=f(0)\cdot a^{10}\Rightarrow 34700=23100\cdot a^{10}\Rightarrow$

$a=\sqrt[10]{\frac{34700}{23100}}=1,04\Rightarrow a-1=0,04$

Dvs. vækstraten i BNP pr. indbygger er 0,04. Man kunne også anvende kapitalvækstformlen K_n = K₀·(1+r)ⁿ, hvor vækstraten er lig med rentesatsen r. Det er samme princip.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. februar 2015 af mathon

Efter ændring til 10 år:

$(1+r_{\aa r})^{10}=\frac{347}{231}$

$1+r_{\aa r}=\left (\frac{347}{231} \right )^{\frac{1}{10}}$

$r_{\aa r}=\left (\frac{347}{231} \right )^{\frac{1}{10}}-1$

Skriv et svar til: væksrate??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.