Tegn grafen for denne funktion - Ikke-lineære funktioner

For hver funktion laves en tabel over sammenhørende x- og y-værdier. Hvert sæt (x,y) er koordinatsættet for et punkt på funktionens graf. Indtegn punkterne fra i et koordinatsystem, og træk en glat kurve gennem punkterne. En sådan tabel kaldes også et "sildeben". Vælg passende værdier for x, for eksempel mellem -5 og 5, eller mellem 0 og 10.

Hvis vi starter med at tage a), så har du en funktion, hvor y (den samlede værdi) vokser eksponentielt med 2, når x vokser med 1. Når du skal tegne en funktion ind i et koordinatsystem, er det første interessante at vide, hvor grafen skærer på y-aksen. Det finder du altid ud af ved at sætte 0 ind på x's plads. I a)'s tilfælde er det: y = 0^2 = 0. Grafen skærer altså y-aksen i punkt 0 (origo). Her kan du altså starte med at sætte dit første punkt. Du finder det næste punkt ved at sætte 1 ind på x's plads i funktionen: 1^2 = 1. Når du rykker ét trin ad x-aksen, så skal du altså sætte næste punkt ud fra 1 på y-aksen. 2^2 = 4. Ud fra punkt 2 på x-aksen skal du altså sætte dit næste punkt ved værdien 4 ud fra y-aksen. 3^2 = 9. 4^2 = 16 ... osv. Når du har lavet tilpas nok punkter til at kunne se en tendenslinje, så tegner du denne. Du vil her se en eksponentiel voksende linje. 

Det gør du med alle dine funktioner, og til sidst vil du kunne se, hvilke grafer, som krydser hvilke. 

Rasmus

#2

Det er forkert og misvisende at sige, for funktionen a) y = x², at y vokser eksponentielt med 2, når x vokser med 1. Der er tale om en kvadratisk funktion, ikke en eksponentielt voksende funktion.

Tak for svarene!

Det hjalp virkelig på forståelsen. 

Hav en god aften.

Men jeg forstår så ikke helt. 

Hvad nu hvis funktionen er f(x) = x^2 + 4

Hvordan laver man så grafen? 

- Tak på forhånd.

#5

Det er samme fremgangsmåde som forklaret i #1.