Matematik
Omskrivning
Hej,
Se følgende:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/31729551/2.jpg
Ud fra lodret ligevægt, har man ligning (2.2) (den øverste), hvor y1 og y2 er udbøjningen i enderne af kablet. Hvordan kan man tillade sig at omskrive den øverste del af (2.2) til den nederste del? Er det matematisk korrekt?
Tak på forhånd.
Svar #1
19. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter at den anden afledede er differentialkvotienten af den første afledede.
Svar #4
19. marts 2015 af Haxxeren
#3
Vi har:
w = H/dx2 · [dy1 - dy2]
Jeg kan ikke helt se, hvordan [dy1 - dy2] = d2y kan være rigtigt?
Svar #5
19. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
dy1 - dy2 er en differens mellem to dy-værdier. For fysikere er det en Δ(dy) udgave.
Svar #6
19. marts 2015 af Haxxeren
#5
Nemlig, men hvordan kan differensen mellem to dy-værdier give d2y? Jeg forstår det ikke.
Kan jeg således skrive dy1 - dy2 = Δ(dy) = ddy??
Svar #7
19. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er en 2.-ordens differens. En differenskvotient for den afledede, hvilket bliver til den 2. afledede. Det kan sikkert gøres matematisk konsistent, hvis man har kendskab til, hvad de forskellige størrelser beskriver.
Svar #8
19. marts 2015 af Haxxeren
#6
Nu rettede jeg min kommentar i #5 lidt sent, men er det korrekt, at:
w = H/dx2 · [dy1 - dy2] = H/dx2 · [ddy] = H·d/dx · [dy/dx] = H·d2y/dx?
Svar #9
20. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Som jeg læser det, står der
w·Δx = H·(dy/dx(x) - dy(x+Δx))
så
w = -H·(dy/dx(x+Δx) - dy/dx(x))/Δx → -H·d2y/dx2 for Δx → 0 .
Skriv et svar til: Omskrivning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.