Matematik
mellemværdisætning forklaring?
Jeg kan blot ikke helt forstå hvordan man kommer frem til mængden nederst på siden altså der hvor der står
Br(sup(U)) =
Også lighedstegnet efter det, hvordan de kommer frem til ]sup(U) - r , sup(U) + r........]
Svar #1
24. marts 2015 af Drunkmunky (Slettet)
Br(sup(U)) er kuglen med radius r med centreret omkring punktet sup(U), så det første lighedstegn er jo bare definitionen af hvad kuglen er, og da kuglen skal ligge i det metriske rum ([a,b],d), så vil alle punkterne i kuglen jo nødvendigvis ligge i [a,b].
Da en kugle i R med center C og radius r er givet ved intervallet (C-r,C+r) (altså det åbne interval fra C-r til C+r) er det andet lighedstegn jo bare endnu en omskrivning, thi supremum af U er centreret af kuglen og de elementer, som ligger i kuglen jo også skal ligge i [a,b].
Skriv et svar til: mellemværdisætning forklaring?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.