Matematik

Kombinatorik

24. marts 2015 af UG124 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

En vaffel med tre forskellelige kugler, og valget de tre kugler blandt fem slags is. Så får vi forskellelige slags is (uordnet uden tilbagelægning):

$K(5,3)=\frac{5!}{(5-3)!\cdot 3!}=10$

Er det rigtigt ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. marts 2015 af Stats

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Svar #3
24. marts 2015 af UG124 (Slettet)

#1 + #2

Tusind tak for jeres bekræftelser.

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. marts 2015 af SuneChr

Man kan med ord godtgøre, at # 0 er korrekt.
Alle tre kugler beliggende i vaflen er af forskellig farve og ligger i vilkårlig orden.
Første kugle kan vælges på 5 måder og kan ligge i vaflen på 3 måder
Anden kugle kan vælges på 5 - 1 måder og kan ligge i vaflen på 3 - 1 måder
Tredje kugle kan vælges på 5 - 1 - 1 måder og kan ligge i vaflen på 3 - 1 - 1 måder
Valg af farve kan gøres på 5·4·3 måder.
Valg af den orden, de ligger i, på 3·2·1 måder
Det samlede antal kombinationer er derfor
5·4·3 / (3·2·1) = K _{5 ; 3}

Svar #5
24. marts 2015 af UG124 (Slettet)

Det var faktisk en god omformulering fra matematik til almensprog.

Tak, Sune.

Skriv et svar til: Kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.