Højden i ligebenede trapezer

Indsætter billede

Ligebenede trapezer er symmetriske. Den længste side, a, kan derfor deles op i et stykke, der er lig med b og to, der er lig med (a-b)/2.

Højden, h, som står vinkelret på a og går til et hjørne af b, vil danne en retvinklet trekant, hvor kateterne er (a-b)/2 og h. Da tan(v) i en retvinklet trekant er lig med modstående katete divideret med hosliggende katete fås h=tan(v)·((a-b)/2).

Jeg er ikke helt med på hvordan du kommer frem til at de to andre stykker er lig med (a-b)/2.

Du bør nok starte med at lave en tegning med alle inddelinger tegnet ind. Det gør beviset nemmere.

Ligebenede trapezer kan inddeles i to ens retvinklede trekanter og en rektangel som vist. For vinklen v gælder at tan(v) = h/((a-b)/2) dvs. h = tan(v)·((a-b)/2)