Matematik

Konvergens

16. maj 2015 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

jeg skal angive om følgende sum konvergere:

\sum cos(1/n + \pi/4 ), n=1..\infinity

1/n -> 0 for -> n -> ∞ så 

Cos(\pi/4) -> 1/2 \sqrt(2)

jeg ville jo så mene at rækken er konvergent med grænseværdi 1/2  \sqrt(2)

Men det er ikke hvad facit siger. Facit siger at rækken er divergent ifølge n'te leds kriteret.

Er der en som kan forklare mig hvorfor ?


Brugbart svar (1)

Svar #1
16. maj 2015 af peter lind

Det enkelte led går mod kvrod(2)/2, men leddene skal jo summeres


Brugbart svar (1)

Svar #2
17. maj 2015 af YesMe (Slettet)

Hint: limn→∞ an ≠ 0 ⇒ ∑an divergerer.


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2015 af nikolaj4

viul råde spørger til at overveje videre studum af matematik

       

Svar #4
17. maj 2015 af rexden1

#3 -  Tak for rådet Nikolaj Holm

#1 og #2 - ja, selvfølgelig, jeg havde lige umiddelbart glemt sumtegnet, da jeg formulerede spørgsmålet.


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. maj 2015 af Therk

Tillad mig at spørge om de ikke har introduceret jer til LaTeX på dit studie? I så fald vil jeg gerne anbefale dig det!


Svar #6
17. maj 2015 af rexden1

#5 - jo, jeg har haft et lynkursus i LaTeX tidligere, og har også brugt det, men mit primære studie er ikke matematik, og de opgaver vi arbejder med i matematik er ikke så omfattende. Og jeg vil nødig bruge mere tid på udformningen end det tager at lave selve opgaven. Derudover, er eksamen skriftlig, hvor jeg alligevel skriver i hånden.

Jo LaTeX, er da et fint redskab, til det rette formål, men noget langsommeligt ellers.


Brugbart svar (0)

Svar #7
17. maj 2015 af Therk

[...] men mit primære studie er ikke matematik [...]

Ah, men så giver det jo fint mening. Nej, så er jeg nok enig i at det er næsten spild af tid at sætte sig ind i det, så omfattende det er.


Brugbart svar (0)

Svar #8
17. maj 2015 af peter lind

Der er lavet en test mellem Latex og andre programmer som word, der kan lave matematiske formler og lignende. Latex var langt den dårligste, så jeg kan ikke anbefale nogen at bruge det. NB det indbefatter ikke et program som Lyx, der er baseret på latex; men har en helt anden brugerflade


Brugbart svar (1)

Svar #9
17. maj 2015 af Therk

#8

Der er lavet en test mellem Latex og andre programmer som word, der kan lave matematiske formler og lignende. Latex var langt den dårligste, så jeg kan ikke anbefale nogen at bruge det. NB det indbefatter ikke et program som Lyx, der er baseret på latex; men har en helt anden brugerflade

Jeg må erklære mig slemt uenig og en Google søgning peger i direkte modsatte retning af hvad du nævner - kun ét af linksne på første side er fortaler for Word.

Jeg synes "jeg kan ikke anbefale nogen at bruge det" er fjollet - ja, det er svært og tager tid at lære, men det hele værd, især hvis ens profession kræver matematiske formler. Subjektivt åbenbart. Jeg har stadig ikke fanget, hvorfor så mange formler stadig skrives i almindelig tekst her på Studieportalen, men jeg gætter på det er fordi brugere (nok af god grund) ikke har tænkt sig at sætte sig ind i LaTeX's typografi, som CodeCogs bruger.

Hvorfor ikke bruge LaTeX?

Now, you shouldn't use LaTeX if

• You don't have time to learn it. [...]

• Your document is already written. [...]

• What you care about is the design of the document. [...]

http://tex.stackexchange.com/a/1760/44848


Brugbart svar (0)

Svar #10
17. maj 2015 af peter lind

se http://videnskab.dk/kort-nyt/forskere-word-er-langt-bedre-end-latex

Din henvisning er til brugere af latex ikke til objektive sammenligninger.


Brugbart svar (0)

Svar #11
17. maj 2015 af Therk

Hvorfor jeg også kun citerede negativer ved LaTeX derfra. I øvrigt interessant artikel.


Skriv et svar til: Konvergens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.