Matematik

Potensfunktion

31. maj 2015 af Miebuus (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med 2 x- og y-koordinater, der er (2;1,5) og (7;8), som er et skæringspunkt med en ekspotentiel funktion.

Den eksponentielle funktion har jeg regnet ud, og går i gemmen de to koordinater.

Den potensfunktion jeg kommer frem til er: f(x) = 0,84*x^1,34 og og går i ikke gennem skæringspunktet, så den kan jeg ikke få til at passe...

Jeg har benyttet mig af flg. formler:

$a=\frac{ln(y_{2})-ln(y_{1})}{ln(x_{2})-ln(x_{1})}$

$b=y_{1}*a^{^{-x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2015 af SuneChr

Du skal benytte de to ligninger
1,5 = b·2^a og
8 = b·7^a
da det er potensfunktionen, du søger.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2015 af mathon

$a=\frac{\ln\left ( \frac{16}{3} \right )}{ \ln(3{,}5)}=1{,}33623$

$b=1{,}5\cdot 1{,}33623^{-2}=0{,}840099$

Svar #3
31. maj 2015 af Miebuus (Slettet)

Mathon, det er også det jeg er kommet frem til, men når jeg sætter den funktion ind i Nspire, skærer de to funktioner ikke i (2;1,5) og (7;8)

I gennem solve i Nspire kan jeg se, at b skal være 0,594 for at kunne gå i gennem skæringspunkterne.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2015 af Eksperimentalfysikeren

I din beskrivelse ser det ud til, at du benytter a og b i både eksponentialfunktionen og potensfunktionen. Det skal give rod. Skift til andre navne, f.eks: y = b*a^xog y = c*x^d.

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj 2015 af mathon

Potensfunktionen:
$f(x)=1{,}5\cdot \left ( \frac{\ln\left ( \frac{16}{3} \right )}{\ln(3{,}5)} \right )^{-2}\cdot x^{\frac{\ln\left ( \frac{16}{3} \right )}{\ln(3{,}5)}}$

Eksponentielle funktion:

$g(x)=1{,}5\cdot \left ( \frac{16}{3} \right )^{0{,}2(x-1)}$

Svar #6
31. maj 2015 af Miebuus (Slettet)

Her er hvad der sker, når jeg benytter mig af den potensfunktion

Vedhæftet fil:31-05-2015 Skærmbillede001.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. maj 2015 af mathon

Du skal benytte de eksakte funktioner i #5.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. juni 2015 af Eksperimentalfysikeren

Med de betegnelser, jeg omtalte i #4, har jeg fået: a=1,3977, b=0,7679, c=0,5941 og d=1,3362.

For eksponentialfunktionen gælder: ln(a) = Δ ln(y) / Δx og b = y₁(a^x₁).

For potensfunktionen: d=Δln(y)/Δln(x) og ln(c) = ln(y₁)-d*ln(x₁).

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.