Lige nu 18 online.

Persondatapolitik

Matematik

Bevis af andengradspolynomium

07. juni 2015 af Miebuus (Slettet) - Niveau: B-niveau

$g(x)=4x^{2}$

Rykker 5 til højre ad x-aksen

$h(x)=4(x-5)^{2}$

Rykker 3 op ad y-aksen

$f(x)=4(x-5)^{2}+3$

Når jeg løser den ved hjælp af Nspire skal den blive:

$f(x)=4x^{2}-40x+103$

Men hvordan kommer jeg frem til det punkt for punkt?

Vedhæftet fil: Ikke-navngivet.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. juni 2015 af mathon

$\mathcal{F}\! \! :\; \; \{(x,y)\; |\; y=f(x)\}$

en parallelforskydning er parallelforskydningsvektor $\overrightarrow{p}=\begin{pmatrix} h\\k \end{pmatrix}$
giver:

$\mathcal{F}{\, }'\! \! :\; \; \{(x{}',y{}')\; |\; y{\, }'-k=f(x{\, }'-h)\}$

$\mathcal{F}{\, }'\! \! :\; \; \{(x{}',y{}')\; |\; y{\, }'=f(x{\, }'-h)+k\}$

når det ikke længere er essentielt at kende forskel på de to grafer dvs focus kun er på den parallelforskudte graf, noteres blot uden mærker

$\mathcal{F}\! \! :\; \; \{(x,y)\; |\; y=f(x-h)+k\}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. juni 2015 af mathon

specifikt:

$\mathcal{F}\! \! :\; \; \{(x,y)\; |\; y=ax^2\}$

en parallelforskydning er parallelforskydningsvektor $\overrightarrow{p}=\begin{pmatrix} h\\k \end{pmatrix}$
giver:

$\mathcal{F}{\, }'\! \! :\; \; \{(x{}',y{}')\; |\; y{\, }'-k=a(x{\, }'-h)^2\}$

$\mathcal{F}{\, }'\! \! :\; \; \{(x{}',y{}')\; |\; y{\, }'=a(x{\, }'-h)^2+k\}$

når det ikke længere er essentielt at kende forskel på de to grafer dvs focus kun er på den parallelforskudte graf, noteres blot uden mærker

$\mathcal{F}\! \! :\; \; \{(x,y)\; |\; y=a(x-h)^2+k\}$

som med
$\begin{array} {|c|c|c|} a&h&k\\ \hline 4&5&3 \end{array}$

giver
$\mathcal{F}\! \! :\; \; \{(x,y)\; |\; y=4(x-5)^2+3\}$

$\mathcal{F}\! \! :\; \; \{(x,y)\; |\; y=4(x^2-10x+25)+3\}$

$\mathcal{F}\! \! :\; \; \{(x,y)\; |\; y=4x^2-40x+103\}$

Svar #3
07. juni 2015 af Miebuus (Slettet)

1000 tak for hjælpen :-)

Svar #4
07. juni 2015 af Miebuus (Slettet)

Men hvor får jeg de 10x fra?

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. juni 2015 af mathon

#4

…fra kvadratsætningen
(x-b)^2=x^2-2bx+b^2

Skriv et svar til: Bevis af andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)

Populære indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se