Vektori 3D

1. Tjek om hjørnet af gulvet ved punktet B er retvinklet.

2. Beregn gavlen ABFIE's areal.

3. Beregn tagets hældningsvinkel.

4. En linje fra kvindens øje Q til punktet I på husets tag krydser lærredet i punktet I'(X1, 0, Z1). Beregn koordinaterne x1 og z1 med tre decimalers nøjagtighed.

5. Når man gør det samme for de resterende punkter, får man punkterne: A' (0,0,1.25), B' (0.444,0,1.333),C' (−0.033,0,1.4), E' (−0.375,0,1.375), F' (0,0,1.75), G' (0.444,0,1.667), H' (−0.033,0,1.6), I' (−0.375,0,1.625), J' (−0.185,0,1.722). Omsæt disse punkter til punkter i 2D ved at slette y-koordinaten dvs. nullet i midten. Dermed bliver eksempelvis B' omsat til punktet B''(0.444, 1.333). Tegn disse punkter i et 2D-koordinatsystem sammen med punktet I''(x1, z1) udregnet vha. resultaterne fra sidste delopgave.

6. Beskriv kort, hvilken sammenhæng, der er mellem de tegnede punkter, kvinden, lærredet og huset.

7. Beregn vinkel JGH og sammenlign den med tagets hældningsvinkel, der blev fundet i delopgave 3. Forklar sammenhængen.

jamen, har du evt. et bud det?

#1: opgave 4-5 se http://www.frividen.dk/matematik/vektorer-i-rummet/#Video15_Skring_mellem_linje_og_plan_i_rummet video 15.

#1: Opgave 6: Formodentilig er der tale om  en perspektivisk konstruktion med øjepunkt, billedplan og et motiv, som skal afbildes på billedplanen. Se evt. https://da.wikipedia.org/wiki/Perspektivisk_konstruktion.

Afbildning af terning på et plan, set fra et givet punkt. På billedplanet er en vandret horizontlinje og de to forsvindingspunkter for terningens synlige kanter angivet ud over selve terningen.