Matematik

cirkels ligning

13. juni 2015 af smwksmskmkmwsm (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er lige blevet introduceret til cirklens ligning i går og sidder og er i tvivl om hvordan det nu hang sammen..

kan ikke få det til at hænge sammen.. Håber nogen kan forklare det på en måde så jeg kan forstå det :)

har denne ligning hvor radius og kordinatsæt til Centrum skal bestemmes:
x^2+8x+y^2-6y=11

kan bare ikke få det til at give mening..

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2015 af fosfor (Slettet)

Lav følgende omskrivning:

$x^2 + 8x\quad\quad +\quad\quad y^2-6y\quad\quad =11\\ \text{}\quad (x+4)^2\ -\ ?\quad+\quad (y-3)^2\ -\ ?\ = 11$

1. Prøv at forstå hvorfor jeg har valgt tallene 4 og -3.

2. Prøv at find de værdier af ? og ?, der får det til at passe.

3. Træk de fundne værdier af ? og ? over på højre side.

4. Aflæs radius og centrum

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2015 af SuneChr

Gør som # 1 eller benyt den generelle ligning:
(x - a)² + (y - b)² = r² ⇒
x² + y² - 2ax - 2by + (a² + b² - r²) = 0
sammenholdt med # 0
x² + y² + 8x - 6y - 11 = 0
ser man, at
- 2a = 8
- 2b = - 6
a² + b² - r² = - 11

Skriv et svar til: cirkels ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.