Matematik

Differentialregning

31. august 2015 af Signes785 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der har mulighed for at hjælpe mig med nedenstående opgaver?

En potenssammenhæng har forskriften f(x) = 2·x3.

a) Hvor mange procent stiger funktionsværdien, hvis x-værdien stiger 10%?

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet (10; f(10)).

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. august 2015 af mathon

1+r_y=(1+r_x)^a

$1+r_y=1{,}10^3$

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. august 2015 af mathon

b)
tangentligning i (10;2000)

$y-2000=f{\, }'(10)(x-10)$

Svar #3
31. august 2015 af Signes785 (Slettet)

Tak for hjælpen! Men hvad hvis man fortsætter langs tangenten, hvor mange procent stiger y-værdien når x-værdien stiger fra 10 til 11?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. september 2015 af mathon

tangentligning:
y(x)=600x-4000

$1+r_y=\frac{y_2}{y_1}=\frac{600x_2-4000}{600x_1-4000}=\frac{2600}{2000}=1{,}30$

$r_y=0{,}30=30\%$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.