Matematik
Talfølgere
Hej jeg har virkelig svært ved at knække den her opgave, eller overhovedt at komme igang med den, så har brug for en der har mere styr på det end mig :)
For at gøre det enkel så er det mere en hjælp hvis i kan ``sætte`` mig igang, for kan ikke rigtig se hvordan, man overhovedt skulle starte på de første opgaver.
Håber i kan hjælpe mig, eller forklare det lidt bedre, end hvad jeg lige kan finde på nettet.
Mvh Joakim
Forfatter Inger Christensen har lavet digtsamlingen Alfabet, som er bygget op over principperne i Fibonacci-tal. Derudover har alle navneordene i 1. vers begyndelsesbogstavet a, i 2. vers er navneordets begyndelsesbogstav b osv.
Det første vers i digtet fylder 1 linje
Det andet vers fylder 2 linjer
Det tredje vers fylder 3 linjer
Det fjerde vers fylder 5 linjer
Det femte vers fylder 8 linjer
osv.
Fra og med det tredje vers fremkommer tallene som summen af de to foregående tal i følgen.
Inger Christensen kunne ikke fortsætte længere end til og med n, for dér begyndte hun at få pladsproblemer.
Hvor mange linjer var hun nået op på ved verset, hvor navneordenes begyndelsesbogstav var n?
Hvor mange linjer var der i alt i digtet?
Hvor mange linjer ville der have været i det sidste vers, hvis hun havde brugt alle bogstaver i alfabetet?
Hvor mange linjer ville der have været tilsammen i alle vers, hvis hun havde brugt alle 29 bogstaver i alfabetet?
Størrelsen på en almindelig bog på ca. 200 sider indeholder ca. 7.000 linjer.
Hvor mange bøger ville digtet fylde, hvis hun havde brugt alle 29 bogstaver i alfabetet?
Svar #1
07. september 2015 af SuneChr
Benyt sammenhængen mellem det n'te vers og hvor mange linjer verset fylder, y .
Da har man
y = 1/2·n2 - 3/2·n + 3 for alle n > 1
Svar #3
07. september 2015 af Eksperimentalfysikeren
Du skal bruge, at
yn = yn-1+y-2
for n>1 og
y1=y0=1
Svar #4
07. september 2015 af SuneChr
Sammenhængen mellem det n'te vers og hvor mange linjer verset fylder, y .
hvor 
Svar #5
08. september 2015 af SuneChr
Det er ret simpelt at generere tallene i et regneark uden at skulle benytte # 4 :

Skriv et svar til: Talfølgere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
