Matematik
Lineær uafhængighed
Hej.
Jeg skal bevise følgende til en aflevering.
Lad V betegne et komplekst vektorrum. Lad u, v ∈ V, og antag at vektorerne
w1 := u + iv
w2 := u − iv
er lineært uafhængige. Så gælder følgende:
(i) Vektorerne u og v er lineært uafhængige.
(ii) Lad x1 , . . . , xk være vektorer i V og antag at w1, w2, x1, x2, . . . , xk er lineært uafhængige. Så er vektorerne u, v, x1, x2, . . . , xk også lineært uafhængige.
Svar #1
14. september 2015 af AskTheAfghan
(i) Du skal vise, at hvis w1 og w2 er uafhængige (begge indeholder u og v), så er u og v også det.
(ii) Du kan bevise det ved brug af (i).
Skriv et svar til: Lineær uafhængighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.