Matematik

logaritme

19. september 2015 af bonnielarsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har behov for hjælp til opgave 1

Vedhæftet fil: BLAVER 39.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. september 2015 af peter lind

Du skal bruge følgende regneregle

log(a*b) = log(a)+log(b)

log(a/b) = log(a)-log(b) (=> log(1/b) = -log(b) )

log(a^b) = b*log(a)

samt at kvrod(a) = a^½

Du skal dele de enkelte led op efter faktorene 2, 3 og 5

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. september 2015 af mathon

a)
$\log_b(6)=\log_b(2\cdot 3)=\log_b(2)+\log_b(3)=p+q$

Svar #3
19. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Mange tak vil prøve det så :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. september 2015 af mathon

b)
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \log_b(108)=\log_b(2^2\cdot 3^3)=\log_b(2^2)+\log_b(3^3)=2\log_b(2)+3\log_b(3)=2p+3q$

Svar #5
20. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Hvordan gør man så når der er en brøk?

Svar #6
20. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

og i opgave 2 skal man vel bare løse den som 2 uligheder og såfinde hvad de deler?

Brugbart svar (1)

Svar #7
20. september 2015 af mathon

d)
5 • 3^1/2log_b(----------) = log(2^-1 · 3^1/2· 5) = log(2^-1) + log(3^1/2) + log(2^-1) = -log(2) + (1/2)log(3) + log(5)
2

Brugbart svar (1)

Svar #8
21. september 2015 af mathon

Opgave 2:
$f(x)=\ln\left ( \frac{8\left (x+1 \right )\left ( x-\frac{3}{2}\right)\left ( \frac{3}{2}+x \right )\left ( \frac{3}{2}-x \right ) }{x+1} \right )$

kravet til Dm(f)
er:

$\frac{8\left (x+1 \right )\left ( x-\frac{3}{2}\right)\left ( \frac{3}{2}+x \right )\left ( \frac{3}{2}-x \right ) }{x+1}>0$

Svar #9
21. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Hvad så med f i opgave 1 hvor den skal give log(0,22222)

Svar #10
21. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

og opgave f i opgave 3

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. september 2015 af peter lind

#9 Hvordan skal 0.2 med en streg over totallet forstås ? Det ser ud som en brøkstreg men uden tæller

#10 Gang parenteserne sammen så du får et enkelt udtryk. Start med de sidste 2 parenteser

Svar #12
21. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Stregen over 2 tallet betyder bare at det er 0,2 os så fortsætter 2 tallet bare

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. september 2015 af mathon

$\log_b(0,\overline{2})=\log_b\left ( 2\cdot 10^{-1} +2\cdot 10^{-2}+2\cdot 10^{-3}...+\right )$

udtrykket er ikke logaritmisk og kan derfor ikke reduceres.

Svar #14
22. september 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Hvad bliver definationsmængden i opgave 2 for er ikke helt sikker på jeg har fået det rigtige resultat

Brugbart svar (0)

Svar #15
23. september 2015 af mathon

for $x\neq-1$

har du:
$Dm(f)\! \! :\; \; \left ( x-\frac{3}{2}\right)\left ( \frac{3}{2}+x \right )\left ( \frac{3}{2}-x \right ) >0$

Skriv et svar til: logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.