Matematik
Binomier
Hej
Jeg håber på, at der er en venlig sjæl, der vil hjælpe mig med, hvordan jeg bærer mig ad med at løse følgende opgave:
Jeg skal finde rødderne til følgende polynomie:
z2+1000
Jeg er med på, at vi ønsker at finde alle z, som opfylder ligningen
z2=-1000
Jeg er også med på, at man skal benytte formlen:
Det er her, jeg står af. Jeg kan ikke rigtig få det til at give mening. Håber at der er en venlig sjæl derude, som vil hjælpe mig på vej.
Med venlig hilsen
Ida Nikoline
Svar #1
20. september 2015 af Soeffi
a er -1000. Arg(a) er vinklen mellem en vektor, der peger fra 0 til a og en vektor, der peger i x-aksens positive retning. Denne vinkel er her 180º = π. p er 0..1. |a| = 1000. n = 2.
z=√(1000) · exp(i·(π/2)) = 31,6 · (cos(π/2) + i·sin(π/2)) = 31,6 · i
eller
z=√(1000) · exp(i·(π/2+π)) = 31,6 · (cos(3π/2) + i·sin(3π/2)) = - 31,6 · i
Svar #2
20. september 2015 af IdaNikoline
Hov, jeg kan se, at jeg har skrevet z2 i stedet for z3, men så er n=2 og p=0...2.
Mange tak for hjælpen. Jeg havde da helt glemt Eulers formel :-)
Skriv et svar til: Binomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.