Matematik
Logaritmer
Hej!
Jeg er forfærdelig til matematik, og har brug for lidt hjælp til at forstå hvordan man regner med logaritmer.
Det er sådan, at i mit uddannelsesforløb har vi om logaritmer før vi har om ekspotentielle funktioner. Selvom de ganske vidst berøre hinanden! Jeg vil derfor bede om hjælp til at forstå hvordan jeg skal regne med følgende:
I de her øvelser, som jeg har fået, skal vi samle ligningerne til én logaritme (Det er ikke lektier, blot øvelser).
log(2) + log(3)
log(18) - log(9)
log(4) + 2 * log(3)
2 * log(2) + 2 * log(3) - 2 * log(6)
Det endelig spørgsmål er vel egentlig: Skal man bare benytte de grundlæggende regneregler? Eller vil du/i vise mig hvordan jeg ellers skal udregne dette?
Svar #1
29. september 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Logaritmereglerne:
log(a*b) = log(a) + log(b)
log(a/b) = log(a) - log(b)
log(ab) = b*log(a)
Så den første giver
log(2) + log(3) = log(2*3) = log(6)
Prøv selv med de andre.
Svar #2
29. september 2015 af Myspunk (Slettet)
Således at:
log(2) + log(3) = log (6)
log(18) - log(9) = log (2)
Log(4) + 2 * log(3) = log(20)
2 * log(2) + 2 * log(3) - 2 * log(6) = log(2,5)
Altså hvis der står at jeg skal plusse, så skal jeg istedet gange osv. Sådan at det er 'omvendt'?
Svar #3
29. september 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Du har vist lavet et par regnefejl.
log(4) + 2*log(3) = log(4) + log(32) = log(4*32) = log(36)
2*log(2) + 2*log(3) - 2*log(6) = log(22) + log(32) - log(62) = log(22*32/62) = log(1) = 0
Svar #4
29. september 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Hvis du har en sum af to logaritmer, kan du slå dem sammen til én logaritme:
log(a) + log(b) = log(a*b)
Men pas på! Det gælder ikke omvendt.
log(a) * log(b) = log(a + b) (forkert)
Der findes ikke nogen regler til at omskrive log(a + b).
Svar #5
29. september 2015 af Myspunk (Slettet)
åh, ja det kan jeg godt se. Jeg tænkte at jeg skulle gange ind i parentesen. Men jeg kan godt se hvad du mener med at log(a) * log(b) ikke kan være lig med log(a+b). Det skal blive til log(a) + log(b), ikke sandt?
Derimod kan man veksle mellem hvilke udgangpunkter man tager udfra i regnereglen, fx. hvorvidt man har et stykke der hedder log(a) + Log(b) = Log(a*b) eller om man har et stykke der hedder log(a*b) = log(a) + Log(b), korrekt?
Skriv et svar til: Logaritmer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.